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Actualización de los parámetros de modelos de molienda semi-autógena del simulador Unisim Design en base a información histórica
(2024-05) Esteban Copa, Alex Ronald; Lara R, , Yesenia; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
En procesamiento de minerales, los equipos de reducción de tamaño desempeñan un papel fundamental para mejorar la liberación de las partículas valiosas. La molienda semi-autógena (SAG) tiene un rol crítico como dispositivo de reducción de tamaño, ya que reemplaza la función de tres equipos convencionales: chancador secundario, terciario y molienda de barras. Además, corresponde al equipo de mayor consumo energético en las plantas concentradoras. En el presente trabajo, se analizaron datos históricos de una planta concentradora, los cuales consistieron en información medida en línea y durante las detenciones del molino SAG. Se aplicaron estrategias de modelación para disminuir la diferencia entre los datos de salida de un circuito de molienda SAG industrial y los resultados de la simulación del mismo circuito en UniSim Design. Con el objetivo de lograr una mejor predicción de las variables, de potencia consumida por el molino, presión en los descansos y el flujo de pebbles generados, se implementaron rutinas de optimización para minimizar la suma de las diferencias relativas al cuadrado entre las variables modeladas y los valores medidos. Este ajuste se logró mediante la modificación de los parámetros asociados a los modelos de selección, rompimiento y potencia. Inicialmente, se analizaron períodos cercanos a la operación Grind Out y/o Crush Stop, integrándose información medida off-line a la operación registrada on-line. Estos períodos de mayor disponibilidad de información se utilizaron como referencia para realizar un primer ajuste de parámetros, seleccionando el set de parámetros que disminuyó la diferencia relativa de cada variable de interés, respecto a los datos medidos, a un valor inferior al 5%, incluyendo el llenado de carga. Sin embargo, se observó que, para puntos de operación alejados de la detención del molino, los resultados de las variables de salida fueron sobrestimados. Debido a la baja efectividad de la primera estrategia, se optó por definir tres niveles de operación (bajo, medio y alto) para dos variables clave: flujo de alimentación y potencia consumida. Se identificaron nueve condiciones, y para cada una de ellas, se llevó a cabo un segundo ajuste mediante la herramienta de reconciliación de datos de UniSim Design. Se realizaron pruebas utilizando el conjunto de parámetros del segundo ajuste para condiciones de operación entre dos puntos Crush Stop. Como resultado, se concluyó que el rango de aplicación más adecuado resultó para flujo de alimentación bajo y potencia media. Finalmente, se propuso utilizar el modelo de potencia de Austin e integrar en la interfaz de UniSim Design los modelos de presión, desgaste de bolas y revestimiento. Por otra parte, para mejorar la estrategia propuesta según el rango de operación, se recomienda adicionar el flujo de pebbles generados como tercera variable.
Análisis de las respuestas y parámetros cinéticos en las clases gruesas de la flotación batch de súlfuros de cobre
(2023) Yianatos Bernardino, Juan; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
En este trabajo de título, se analizaron respuestas cinéticas en las clases gruesas de la flotación batch de sulfuros de cobre. Se investigaron dos condiciones de flotación: una con un tamaño de partícula de p80 = 212 μm y otra con p80 = 300 μm. A partir de las curvas tiempo-recuperación, se estudiaron las respuestas cinéticas de las clases de tamaño+150/-212 μm, +212/-300 μm, +300/-355 μm y +355/-425 μm. Las pruebas se realizaron en triplicados. Se identificaron patrones y diferencias en las respuestas cinéticas, observando que sólo la clase +150/-212 μm alcanzó una recuperación estacionaria. En esta clase, se obtuvo una respuesta más rápida, lo que se manifestó mediante una pendiente más pronunciada en los primeros minutos de la flotación. Asimismo, la clase +150/-212 μm presentó una recuperación a 32 min significativamente mayor para ambas condiciones de p80. Se analizaron las consistencias o inconsistencias de las respuestas cinéticas con representaciones de primer orden o con decaimientos exponenciales comprimidos. Los modelos utilizados fueron Tasa Única, Rectangular, Gamma y Rosin-Rammler. La calidad de ajuste se evaluó utilizando la RMSE (Raíz del error cuadrático medio). Los resultados indicaron que el modelo Gamma presentó un mejor ajuste en la mayor parte de los casos. La representación cinética del modelo Rosin-Rammler correspondió a una exponencial estirada (𝑎𝑅𝑅 < 1) en vez de una exponencial comprimida (𝑎𝑅𝑅 > 1, caso sigmoidal). Este resultado indica que los datos son representables mediante una cinética de primer orden. Finalmente, se realizó un escalamiento simplificado por tiempo, considerando un factor de escala de 2.5 batch/planta. Los tiempos evaluados fueron de 8 y 12 minutos a escala batch, equivalente a 20 y 30 minutos en planta respectivamente. El modelo Gamma demostró tener los errores de predicción más bajos, lo que confirmó la capacidad de este modelo para propósitos de escalamiento por clase de tamaño. Finalmente, se concluyó que el modelo Gamma es más robusto y confiable en el escalamiento de los resultados batch a planta al trabajar con distintas fracciones de tamaño de partícula.
Análisis del impacto de la selección de los intervalos de flotación para caracterización cinética batch por clase de tamaño
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2025) Levy Toledo, Jaim; Yianatos Bernardino, Juan; Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
En el presente trabajo, se evaluó el impacto de la selección de los intervalos de flotación en la caracterización cinética de un proceso de flotación batch, específicamente por clase de tamaño. Se analizó una condición de flotación la cual utilizó un P80 = 300 μm. A partir de las curvas obtenidas de tiempo-recuperación, se estudiaron las respuestas cinéticas de las clases de tamaño -20 μm, +20/-75 μm, +75/-150 μm, +150/-212 μm, +212/-300 μm y +300 μm. Se identificaron patrones y diferencias notables en las respuestas cinéticas, observando que tanto en la clase -20 μm como en la clase +300 μm no se alcanzaron recuperaciones constantes a los 32 minutos de operación. En las “curvas de elefante” se evidenció el impacto del tamaño de partícula sobre las recuperaciones, destacándose la clase +20/-75 μm que presentó la recuperación más alta (R = 89.34%). En el análisis, se llevó a cabo un submuestreo, considerando los 7 datos experimentales tiempo-recuperación de un total de 14 puntos que llevaron a estimaciones robustas de los parámetros cinéticos globales (no tamizados). Dichos parámetros corresponden a la distribución de constantes cinéticas, f(k), y a la recuperación máxima, R_∞. Para determinar la mejor combinación de 7 puntos, se minimizó el error (absoluto) en la estimación de la distribución de constantes cinéticas no-normalizada, g(k) = R_∞ f(k), la que incorpora todos los parámetros cinéticos. Con los mejores tiempos de flotación seleccionados a partir de la respuesta global no tamizada, se estimaron parámetros cinéticos de las seis clases de tamaño analizadas. Posteriormente, se compararon las curvas de g(k) generadas con los 14 datos tiempo-recuperación por clase de tamaño, y las estimadas utilizando el patrón de muestreo seleccionado con solo 7 puntos(...).
Caracterización de columnas de flotación en planta concentradora de minera Los Pelambres
(2023-08) Henríquez Henríquez, Felipe; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
Minera los pelambres procesa una mena proveniente de una mina a rajo abierto, a partir de la cual se concentran minerales sulfurados mediante flotación. Minera Los Pelambres obtiene como productos concentrados de cobre y molibdeno. La separación bulk de los minerales de cobre y molibdeno finaliza con la concentración en columnas de flotación. La flotación columnar presenta ventajas significativas en etapas de enriquecimiento; sin embargo, estas ventajas se reducen ante ineficiencias en la dispersión de gas. Este trabajo presenta una caracterización hidrodinámica y metalúrgica de la flotación columnar de Minera Los Pelambres. Se comparó la respuesta de la Columna FT-110 al operarla con los inyectores originalmente instalados (FLSmidth, caso base) con la respuesta obtenida al operarla con un sistema de inyección alternativo propuesto por SGS. Adicionalmente, se estudió el comportamiento de una Columna adicional (FT-109 ó FT-108, operadas con inyectores FLSmidth) como patrón de referencia. Para estudiar el rendimiento obtenido con cada inyector, se definieron 3 niveles de flujo de aire: flujo bajo de 250 m3/h, flujo medio de 300 m3/h, y flujo alto de 350 m3/h. Además, se mantuvieron constantes los niveles de espuma (en 550 mm) y de flujo de agua de lavado (en 10 m3/h) en la Columna FT-110. Se llevaron a cabo campañas mediciones de tamaño de burbuja junto con muestreos metalúrgicos en las Columnas FT-110 y FT-109 (ó FT-108 según disponibilidad). A las muestras obtenidas se les realizó análisis granulométrico, análisis químicos por clase de tamaño y globales, y análisis mineralógicos a muestras seleccionadas. De los resultados de dispersión del gas, se obtuvieron distribucones de tamaño de burbujas similares al operar la Columna FT-110 con inyectores SGS y FLSmidth, para las mismas condiciones de flujo de aire. Por lo tanto, potenciales diferencias en la eficiencia de la Columna FT-110 no fueron atribuibles a cambios en la dispersión del gas causados por el tipo de inyector. Se observó una tendencia a aumentar el diámetro de burbujas al aumentar la velocidad superficial de gas, lo cual es consistente con lo reportado en la literatura de flotación. En cuanto a los resultados metalúrgicos, la Columna FT-110 presentó mayores recuperaciones, independiente del sistema de inyección. Esto se atribuyó a factores operacionales propios de las Columnas; por ejemplo, a diferencias en los tiempos de residencia. Se observó un aumento en la recuperación de Cu y Mo al aumentar el flujo de aire, independiente del tipo de inyector. Sin embargo, la magnitud del aumento de recuperación dependió también de la mineralogía de alimentación. De un análisis global de los resultados, las recuperaciones de Cu se vieron levemente favorecidas al emplear inyectores SGS, en aproximadamente un 2.7%. En cambio, las recuperaciones de Mo se ven marginalmente favorecidas al utilizar inyectores FLSmidth, en un 0.3%. Dada la configuración del circuito de limpieza de Minera Los Pelambres, la potencial mejora al operar con inyectores SGS se considera marginal. Finalmente, se concluyó que no existen diferencias críticas que beneficien la operación de la Columna FT-110 al utilizar un inyector por sobre el otro.
Caracterización del proceso de flotación industrial a partir de relaciones tamaño-liberación
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2016) Vallejos Aravena, Paulina Elvira; Vinnett Peralta, Luis Eduardo; Departamento de Química y Medio Ambiente; Yianatos Bernardino, Juan
La diseminación del mineral valioso en los yacimientos es una condición muy relevante en procesamiento de minerales. Esta propiedad determina el nivel de molienda necesario para alcanzar el grado de liberación requerido en la posterior etapa de separación. Una mayor diseminación indica que el tamaño de grano del mineral en el yacimiento es más pequeño. Por lo tanto, se deberán obtener partículas de tamaño más fino para aumentar la liberación del mineral, lo que implica aumentar el consumo de energía en la etapa de conminación. Sin embargo, para alcanzar un adecuado rendimiento en la etapa de separación, las partículas de mineral no deben ser excesivamente finas, pues esta condición limita la cinética y recuperación máxima de estos minerales. En la etapa de separación por flotación, las distintas corrientes del proceso son comúnmente caracterizadas según el tamaño de partícula, ya que esta variable afecta directamente la recuperación. No obstante, los minerales poseen una distribución de liberación para cada clase de tamaño de partícula, lo cual determina una cinética de flotación que es función de estas dos variables. Actualmente, se cuenta con herramientas avanzadas para la caracterización mineralógica de las corrientes asociadas al proceso de flotación. Ejemplo de esto son las tecnologías QEMSCAN (Quantitative Evaluation of Minerals by Scanning Electron Microscopy) y MLA (Mineral Liberation Analyzer), que permiten obtener información mineralógica por clase de tamaño y de liberación. Sin embargo, estos instrumentos son complejos y de alto costo, por lo que todavía son herramientas de acceso limitado(...).
COMPARACIÓN DE SISTEMAS SISO, MIMO 2X2 Y MIMO 4X4 EN LA BANDA DE LOS 2.4 (GHZ) PARA ESCENARIOS OUTDOOR-INDOOR EMPLEANDO ANTENAS DIRECTIVAS Y OMNIDIRECCIONALES EN EL RECEPTOR
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2006) Vinnett Peralta, Luis Eduardo; Universidad Técnica Federico Santa María. UTFSM. Casa Central; FEICK LAUDIEN, RODOLFO
En la actualidad, la creciente demanda por altas tasas de transferencia es una realidad palpable en todas las áreas de las telecomunicaciones. Es en base a estas demandas de datos que existe un notorio interés por lograr satisfacer las necesidades de los
Comparación entre métodos de interpolación y modelos matemáticos clásicos para la caracterización de distribuciones de tamaño de partícula en procesamiento de minerales
(2023-07) Benítez Palomino, Matías Fernando; Cornejo García, Iván Andrés; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
En procesamiento de minerales, el tamaño de partícula está asociado directamente al grado de liberación, por lo que resulta una variable crítica en los procesos de concentración. La caracterización de las distribuciones de tamaño de partícula (DTP) se realiza comúnmente en base a diferentes modelos para identificar los percentiles de interés, para propósitos de control de procesos. En el presente trabajo, se comparan los modelos matemáticos de Rosin Rammler, Gaudin-Schuhmann y Beerkan Estimation of Soil Transfer (BEST) con los métodos de interpolación lineal, spline cúbico, Piecewise Cubic Hermite Interpolating Polynomial (PCHIP), Stineman y Steffen en base a su capacidad predictiva. Esta capacidad se evalúa usando una modificación del parámetro de la Suma de los Cuadrados del Error Residual de Predicción (PRESS, por sus siglas en inglés), en torno a los percentiles 20, 50 y 80 de las DTPs. Se eligen estos percentiles debido a que son los índices más comúnmente utilizados para caracterizar los tamaños finos, medios y gruesos. Se analizan datos de una planta concentradora para menas de cobre, los cuales consistieron de 32 muestras provenientes de corrientes de: alimentación y producto de chancador de pebbles, alimentación a molino SAG, undersize de trommel, circuito de molienda (alimentación a hidrociclón, underflow, overflow y descarga de molino de bolas), y alimentación, concentrado y relave de la concentradora. Mediante la implementación en MATLAB se obtienen los valores de PRESS modificado relativo, los cuales son representados mediante funciones de distribución acumulativas para todas las metodologías y percentiles estudiados. Con eso, se concluye que los métodos de interpolación presentan una capacidad predictiva significativamente mayor a los modelos. Se observa que la raíz cuadrada de la mediana del PRESS modificado relativo para los 3 percentiles, es de alrededor de 11% para los 3 mejores métodos de interpolación (PCHIP, Stineman y Steffen), mientras que para los modelos, el menor valor es de 44% usando el modelo BEST. Debido a que PCHIP, Stineman y Steffen presentan resultados indiferentes entre sí, se recomienda el uso de PCHIP, ya que es un método ampliamente documentado, lo que facilita su implementación. Además, su interpolación es monótona entre cada par de puntos, por lo que no existirán desviaciones asociadas a overshoot o undershoot, entregando resultados más exactos para el control de los procesos de concentración.
Control experto-difuso de atributos en espumas de flotación medidas por procesamiento de imágenes en un circuito rougher piloto de
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-12) Zambrano Ríos, Benjamín Ariel; Vinnett Peralta, Luis Eduardo; Departamento de Química y Medio Ambiente; Bergh Olivares, Luis Guillermo
La flotación es un proceso de alta complejidad caracterizado por relaciones no-lineales entre sus variables independientes y dependientes. La falta de modelos dinámicos fenomenológicos adecuados ha limitado su uso en el control eficiente de estos procesos. Por otro lado, el uso adecuado del control predictivo depende muy fuertemente de la calidad de la representación del proceso por un modelo dinámico simple. Los sistemas expertos, basados en lógica binaria, han sido la herramienta más empleada en el control de flotación en las últimas décadas. Sin embargo, su eficiencia se ve limitada por la falta de precisión en la descripción del estado de las variables. El uso de lógica difusa ha permitido abordar el problema de control con mayor precisión, mejorando significativamente el desempeño de los sistemas expertos. En este trabajo se llevó a cabo la implementación de un control experto basado en lógica difusa en un circuito rougher de flotación piloto. La planta opera de forma híbrida, adquiriendo variables operacionales en tiempo real a través de los sensores desplegados en el circuito y del procesamiento de imágenes de espuma de flotación en Matlab. El sistema está conformado por tres celdas rougher de 36 [L], en el cual se recircula una alimentación de 4,5 [L/min] de una solución acuosa de 25 [ppm] de 2-etilhexanol y sin presencia de sólidos. El objetivo es evaluar el sistema de control difuso de los atributos de espuma de flotación, empleando como recursos las referencias de los controladores PID disponibles para la velocidad superficial de gas y los niveles de pulpa en cada celda. Inicialmente, se realizó la calibración de la instrumentación (sensores, válvulas, bomba peristáltica y cámaras) del circuito; el desarrollo de la interfaz de monitoreo y control, y su conexión con el PLC y el hardware disponible en la sala de control; así como también el acondicionamiento de los códigos de procesamiento de imágenes disponibles para su aplicación en el circuito. Posteriormente, se llevó a cabo la fase de experimentación, la cual consistió en dos etapas. La primera etapa se enfocó en la recopilación de la información concerniente al comportamiento de los atributos de espuma de flotación, tales como área transversal, excentricidad y densidad de burbujas, bajo condiciones de velocidad superficial de gas de 0,5 a 1,5 [cm/s] y profundidades de espuma entre 1 y 4 [cm]. ARQUITECTURA
Desarrollo de herramienta para la definición del carguío de bolas en la molienda semi-autógena de Codelco Chuquicamata
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-08) Marín García, Camila Francisca; Seguel Herrera, Jaime; Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
Codelco División Chuquicamata se dedica al procesamiento de mineral de cobre para obtener concentrados de cobre, utilizando técnicas de conminución como la molienda SAG para la liberación de minerales. Para asegurar un adecuado compromiso entre liberación de minerales, eficiencia operacional y optimización de recursos, se utiliza una carga específica de bolas de acero dentro de los molinos SAG. En este trabajo de memoria se desarrolla una herramienta para definir el carguío de bolas en la molienda SAG, con el fin de contribuir en la eficiencia del proceso y controlar la operación. Se realizó un análisis de datos históricos y operacionales para caracterizar el comportamiento de un circuito de molienda SAG. Se analizaron variables que afectan el desgaste de las bolas junto con modelos de “Machine Learning”, específicamente “Support Vector Regression” (SVR) y “Extreme Gradient Boosting” (XGBoost). Estos modelos permitieron definir una tasa de desgaste dinámica que se ajustara a las condiciones operacionales del molino, respondiendo a las limitaciones respecto el nivel de llenado de bolas. Los resultados demostraron que un carguío adecuado de bolas y el ajuste dinámico de la tasa de desgaste contribuyen a tener un mayor control del desgaste de los medios de molienda y su reposición, lo que afectan directamente en el proceso de molienda. El modelo XGBoost mostró un mejor rendimiento que el modelo SVR, por lo que fue seleccionado para su implementación. Se recomienda utilizar la herramienta desarrollada para ajustar el carguío de bolas en tiempo real, además de continuar alimentando el modelo con nuevos datos para mejorar su precisión y adaptabilidad. Además, es importante capacitar al personal en el uso de la herramienta y la interpretación de los resultados. Este trabajo contribuye a la mejora continua de los procesos de molienda en la División Chuquicamata, alineándose con los objetivos de innovación y productividad de Codelco.
Desarrollo de un modelo de recuperación de molibdeno para la planta de flotación de caserones
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2025-01-20) Ramírez Mora, Juan Pablo; Acuña, Claudio; Universidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Química y Medio Ambiente; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
La mejora continua es importante en la industria minera para maximizar la eficiencia y rentabilidad de los procesos productivos. Uno de los procesos claves en la producción de concentrados es la flotación, método utilizado para separar minerales valiosos de la ganga. El molibdeno es un subproducto en muchas operaciones de la minería del cobre, y su recuperación eficiente logra brindar un valor agregado a las compañías mineras. La predicción de la recuperación de este metal presenta desafíos debido a la variabilidad operacional, las características del mineral procesado y los errores de medición típicamente observados en Planta. Esta memoria busca mejorar las estimaciones de recuperación de molibdeno en la Planta de Flotación Colectiva y Selectiva de Caserones. Se analizaron datos históricos de la Planta de Flotación Colectiva y Selectiva, provenientes del sistema PI y de información de laboratorio. Inicialmente, se identificaron relaciones lineales entre los descriptores y la recuperación de molibdeno mediante el coeficiente de correlación de Pearson (R), resultando en 0.419 respecto de la ley de alimentación de Mo Selectiva, en -0.203 respecto de la ley de Cu soluble, y en 0.189 respecto del potencial óxido-reducción de la Tercera Limpieza de la Planta Selectiva. Para la recuperación Colectiva, no se pudo identificar ninguna relación lineal, obteniéndose una correlación máxima de 0.093. Como estrategia de modelación, se aplicó para ambas Plantas de Flotación, regresión lineal multivariable y regresión lineal multivariable en 3 tramos. Esta última en base a la ley de alimentación de Mo a la Planta Colectiva. Para la evaluación de cada modelo se utilizaron las métricas R, Error Cuadrático Medio (MSE), Raíz del Error Cuadrático Medio (RMSE) y Error de Sesgo Medio (MBE). La estrategia que presentó mejores resultados en el conjunto de prueba de la Planta de Flotación Colectiva fue la regresión lineal multivariable a tramos, con métricas de 0.32, 36.85, 6.07 y 0.36, respectivamente. La estrategia que entregó mejores resultados en el conjunto de prueba del modelo de la Planta Selectiva nuevamente fue regresión lineal a tramos, con métricas de 0.46, 31.67, 5.62 y -0.69, respectivamente. Se evaluaron mejoras respecto a la metodología actual utilizada por Caserones, la que consiste en calcular un proporcional al modelo actual de recuperación de cobre para la recuperación de Mo Colectiva, y considerar un valor fijo de 80% para la recuperación de Mo Selectiva. De los resultados, se logró concluir que los modelos a tramos disminuyen en un 67% el RMSE para la recuperación Colectiva y en un 23% el RMSE para la recuperación Selectiva.
Estudio sobre el impacto del escalamiento laboratorio-planta al emplear modelación o interpolación en la caracterización cinética de flotación
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2025-06) Flores Sepúlveda, Francisco Ignacio; Yianatos Bernardino, Juan; Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
El presente trabajo evalúa el uso de modelos cinéticos e interpolación para la representación de las curvas tiempo-recuperación en procesos de flotación batch, con el objetivo de determinar la mejor metodología para el escalamiento industrial. Se realizaron pruebas experimentales utilizando una mena de cobre a dos tamaños de partícula con valores de P80 de 300 µm y 212 µm. Cada ensayo incluyó 14 puntos en las respuestas cinéticas. La recuperación de cada ensayo resultó de 77.5% y 82.1%, respectivamente, cuyas diferencias se atribuyen a un mayor grado de liberación a menor tamaño de partícula. En el análisis, se realizaron submuestreos, considerando conjuntos de 7 y 10 datos experimentales tiempo-recuperación. Se emplearon tres modelos cinéticos (Tasa Única, Rectangular y Gamma) y cuatro métodos de interpolación (Lineal, Spline cúbico, Polinomios de Hermite, y Stineman) para la representación de las respuestas cinéticas. La evaluación de la capacidad predictiva de cada metodología se llevó a cabo mediante dos enfoques. El primer enfoque consistió en analizar la capacidad de representar la curva cinética completa, utilizando como métrica la suma de cuadrados del error residual de predicción (PRESS), en una versión modificada. El segundo enfoque se centró en evaluar la capacidad predictiva a un tiempo específico de interés para fines de escalamiento, utilizando como indicadores la mediana de los errores y el rango inter-decil (IDR). Los resultados indicaron que, cuando se evalúa la capacidad predictiva en todo el rango de tiempo, el modelo cinético Gamma fue el más robusto en condiciones con un número limitado de datos, siendo sólo levemente superado por PCHIP en respuestas cinéticas con un número significativo de intervalos de flotación. En escenarios de predicción orientados al escalamiento industrial, el método de interpolación PCHIP mostró consistentemente un mejor desempeño que el modelo Gamma, logrando menores errores de predicción evaluados en términos de la mediana. En cuanto a la dispersión de los errores de predicción, evaluada mediante el rango inter-decil (IDR), PCHIP llevó a una mayor precisión en todos los casos. Sin embargo, se observó una tendencia a aumentar la variabilidad de la predicción al emplear 7 datos en las respuestas cinéticas. Como conclusión, el modelo cinético Gamma resultó ser más robusto en aplicaciones donde se busca predecir la curva tiempo-recuperación completa con una cantidad reducida de datos. El método de interpolación PCHIP por su parte, se presenta como una buena herramienta de predicción a tiempos largos, presentando un menor error para propósitos de escalamiento por tiempo. Este estudio fue financiado por el proyecto FONDECYT de Iniciación Nº 11240125, el que permitió llevar a cabo las pruebas cinéticas y los respectivos análisis de laboratorio.
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS PARA EVALUACIÓN HIDRODINÁMICA Y METALÚRGICA DE CIRCUITOS DE FLOTACIÓN INDUSTRIAL
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2014) Vinnett Peralta, Luis Eduardo; Departamento de Química y Medio Ambiente; Yianatos Bernardino, Juan
Resumen extenso, ver multimedia o impreso
Uso de simulación Monte Carlo para mejoras del diseño experimental en las caracterizaciones cinéticas de la flotación
(Universidad Técnica Federico Santa María, 2025-10) Molina Meneses, Gilda Tamara; Hansen Kirstein, Knud Henrik; Departamento de Ingeniería Química y Ambiental; Vinnett Peralta, Luis Eduardo
La flotación es una técnica de concentración ampliamente utilizada en la industria minera para separar minerales valiosos de los no valiosos. En este contexto, las pruebas de flotación batch a escala de laboratorio son esenciales para el posterior diseño de circuitos industriales. En este trabajo se aplicaron simulaciones Monte Carlo para mejorar el diseño experimental en dichas pruebas, asegurando la confiabilidad de los parámetros utilizados en el escalamiento industrial. Para esto, se analizaron ensayos de flotación batch replicados bajo dos condiciones de tamaño de partícula: P80 = 300 µm (4 réplicas), y P80 = 212 µm (6 réplicas), con 14 intervalos de flotación, superior a lo usualmente empleado (< 8 intervalos). Los datos tiempo–recuperación se modelaron con representaciones cinéticas clásicas (Tasa Única, Rectangular y Gamma), y se submuestrearon para emular escenarios experimentales típicos. Los parámetros se estimaron mediante mínimos cuadrados ordinarios, ponderados y generalizados, tomando en cuenta la autocorrelación de los errores. Se obtuvo que el modelo Gamma, con parámetros estimados por mínimos cuadrados ordinarios, entregó la mejor generalización bajo condiciones de submuestreo y bajo número de réplicas. A partir de los parámetros cinéticos Gamma obtenidos con 14 datos experimentales se definió el caso base (ground-truth). Para este caso base, se realizaron 1000 simulaciones Monte Carlo con errores normales autocorrelacionados. Estas simulaciones se submuestrearon (5 datos tiempo-recuperación) para evaluar la sensibilidad de los parámetros cinéticos. Se utilizó el error cuadrático relativo de los parámetros para comparar todas las combinaciones de submuestreo posibles. Se identificó que un muestreo adecuado, en términos de estimación de parámetros, incluye el menor tiempo (e.g., 0.17 min), tiempos intermedios (transición al agotamiento) y el mayor tiempo (e.g., 32 min). El peor desempeño se obtuvo al utilizar solo tiempos largos (> 1.5 min)(...).

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