Estudio sobre el impacto del escalamiento laboratorio-planta al emplear modelación o interpolación en la caracterización cinética de flotación

Abstract

El presente trabajo evalúa el uso de modelos cinéticos e interpolación para la representación de las curvas tiempo-recuperación en procesos de flotación batch, con el objetivo de determinar la mejor metodología para el escalamiento industrial. Se realizaron pruebas experimentales utilizando una mena de cobre a dos tamaños de partícula con valores de P80 de 300 µm y 212 µm. Cada ensayo incluyó 14 puntos en las respuestas cinéticas. La recuperación de cada ensayo resultó de 77.5% y 82.1%, respectivamente, cuyas diferencias se atribuyen a un mayor grado de liberación a menor tamaño de partícula. En el análisis, se realizaron submuestreos, considerando conjuntos de 7 y 10 datos experimentales tiempo-recuperación. Se emplearon tres modelos cinéticos (Tasa Única, Rectangular y Gamma) y cuatro métodos de interpolación (Lineal, Spline cúbico, Polinomios de Hermite, y Stineman) para la representación de las respuestas cinéticas. La evaluación de la capacidad predictiva de cada metodología se llevó a cabo mediante dos enfoques. El primer enfoque consistió en analizar la capacidad de representar la curva cinética completa, utilizando como métrica la suma de cuadrados del error residual de predicción (PRESS), en una versión modificada. El segundo enfoque se centró en evaluar la capacidad predictiva a un tiempo específico de interés para fines de escalamiento, utilizando como indicadores la mediana de los errores y el rango inter-decil (IDR). Los resultados indicaron que, cuando se evalúa la capacidad predictiva en todo el rango de tiempo, el modelo cinético Gamma fue el más robusto en condiciones con un número limitado de datos, siendo sólo levemente superado por PCHIP en respuestas cinéticas con un número significativo de intervalos de flotación. En escenarios de predicción orientados al escalamiento industrial, el método de interpolación PCHIP mostró consistentemente un mejor desempeño que el modelo Gamma, logrando menores errores de predicción evaluados en términos de la mediana. En cuanto a la dispersión de los errores de predicción, evaluada mediante el rango inter-decil (IDR), PCHIP llevó a una mayor precisión en todos los casos. Sin embargo, se observó una tendencia a aumentar la variabilidad de la predicción al emplear 7 datos en las respuestas cinéticas. Como conclusión, el modelo cinético Gamma resultó ser más robusto en aplicaciones donde se busca predecir la curva tiempo-recuperación completa con una cantidad reducida de datos. El método de interpolación PCHIP por su parte, se presenta como una buena herramienta de predicción a tiempos largos, presentando un menor error para propósitos de escalamiento por tiempo. Este estudio fue financiado por el proyecto FONDECYT de Iniciación Nº 11240125, el que permitió llevar a cabo las pruebas cinéticas y los respectivos análisis de laboratorio.