Browsing by Author "Departamento de Matemática"
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Thesis Alternating and randomized projections on convex optimization(2020) Vega Cereño, Cristian Jesús; Departamento de Matemática; Briceño Arias, Luis ManuelEn este trabajo, proponemos dos enfoques numéricos para resolver problemas primales-duales de optimización convexa con restricciones. Las restricciones del problema están representadas por la intersección de un número finito de conjuntos convexos cerrados sobre los cuales los algoritmos propuestos proyectan de manera alternada y/o aleatoria. El primer algoritmo incluye un paso de activación aleatorio sobre un esquema de proyección cíclico, mientras que el segundo elige un elemento aleatorio del conjunto de operadores de proyección. La convergencia casi segura de ambos algoritmos se deriva de las propiedades de las sucesiones estocásticas Quasi-Fejér.Thesis ANALISIS Y MODELAMIENTO EN EL USO DE TEST RAPIDO PARA LA DETECCION DE SIFILIS EN POBLACION PRIVADA DE LIBERTAD(2020-09) Ramírez Muñoz, Daniel Alfredo; Departamento de Matemática; Castillo Laborde, Carla; Aguirre Olea, Pablo; Gajardo Adaro, PedroThesis ANALISIS Y MODELAMIENTO EN EL USO DE TEST RAPIDO PARA LA DETECCIÓN DE SIFILIS EN POBLACION PRIVADA DE LIBERTAD(2020-09) Ramirez Muñoz, Daniel Alfredo; Departamento de Matemática; Castillo Laborde, Carla; Aguirre Olea, Pablo Leopoldo; Gajardo Adaro, Pedro RodrigoThesis APPROXIMATE CONTROLLABILITY FOR THE TWO TRAPPED IONS SYSTEM(Universidad Técnica Federico Santa María, 2013) Paduro Williamson, Esteban Andres; Departamento de Matemática; Cerpa Jeria, Eduardo Esteban; Mercado Sancedo, Alberto CarlosProbaremos la controlabilidad aproximada de una ecuacion de Schrodinger bilineal que modela un sistema de dos iones atrapados. Introducimos una nueva tecnica de desacople, la cual se basa en propiedades espectrales que permiten obtener un sistema nito dimensional con propiedades de control adecuadas, las cuales implican la controlabilidad aproximada del sistema innito dimensional.Thesis BÚSQUEDA DE HIPERPARÁMETROS DE REDES NEURONALES CONVOLUCIONALES UTILIZANDO METAHEURÍSTICAS(2020-04) Valderrama Bustos, Alvaro Gabriel; Departamento de Matemática; Valle Vidal, Carlos Antonio; Hermosilla Jimenez, Cristopher AdrianThesis COEXISTENCIA DE CICLOS LÍMITES DE PEQUEÑA Y GRAN AMPLITUD EN SISTEMAS POLINOMIALES EN EL PLANO CON CÓNICAS INVARIANTES NO DEGENERADAS(Universidad Técnica Federico Santa María, 2012) Mujica Torres, José Pablo; Departamento de Matemática; Szantó Narea, Iván; Quaas Berger, AlexanderTesis sin resumen.Thesis COMOVIMIENTO EN SERIES TEMPORALES APLICADO A LAS RENTABILIDADES DE LAS ADMINISTRADORAS DE FONDOS DE PENSIONES (AFP) CHILENAS(2016) Gárate Barraza, Angelo Fabián; Departamento de Matemática; Vallejos A., RonnyThesis COMPRESIÓN Y CORRECCIÓN DE IMAGENES MEDIANTE ALGORITMOS DE ONDÍCULAS Y OPTIMIZACIÓN(2017) Roldán Contreras, Fernando Marcelo; Departamento de MatemáticaThesis Conjunto de umbrales sostenibles bajo incertidumbre(2022-10) Álvarez Latuz, Claudia Carolina; Gajardo Adaro, Pedro Rodrigo; Departamento de Matemática; Hermosilla Jiménez, Cristopher AdriánThesis CONTROLABILIDAD DE SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE ONDAS(2019-09-06) GODOY MATUS DE LA PARRA, PAMELA CONSTANZA; Departamento de Matemática; Mercado Saucedo, Alberto CarlosSe estudian propiedades de controlabilidad en modelos de propagación de ondas en medios heterógeneos, mediante la ecuación de ondas con coeficientes discontinuos. En el primer capı́tulo se revisan los principales tópicos relacionados con la ecuación de ondas para luego pasar a nociones de controlabilidad de ecuaciones diferenciales parciales, tomando a modo de ejemplo la ecuación del calor y la ecuación de ondas. En el segundo capı́tulo se cambia al contexto de medios heterogéneos donde se generalizan resultados previos, ver [2], y se obtiene una desigualdad de Carleman para la ecuación de ondas lineal con transmisión en el caso de función peso no constante en la interfaz, siendo este el principal resultado de nuestro trabajo presentado en el Teorema 2.2.1. Se demuestra la controlabilidad exacta para un amplio conjunto de ecuaciones de ondas con transmisión a través de HUM (Hilbert Uniqueness Method) y la estimación de Carleman obtenida, permitiendo la generalización de algunos resultados al caso de interfaces no convexas. Se presentan dos ejemplos explı́citos de función peso que no entran en el contexto de [2] y abren la discusión para el estudio de dominios más generales. Finalmente en el tercer capı́tulo se introduce el problema de controlabilidad para sistemas de transmisión de ondas semilineales, el cual, si bien no se obtuvieron resultados concluyentes, sirve como referencia para trabajos futuros.Thesis Desarrollo de un modelo de optimización para el problema de selección de pushbacks en minería a cielo abierto(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-08) Martínez Barrera, Bruno Lucas; Hermosilla Jiménez, Cristopher Adrián; Departamento de Matemática; Jélvez Montenegro, EnriqueLa planificación de la producción a largo plazo en minería a cielo abierto se realiza tradicionalmente utilizando la metodología de pits anidados, cuyos fundamentos fueron establecidos en 1965 por Lerchs y Grossmann (LG). De un conjunto de pits anidados se genera un diseño de fases, esencial para el agendamiento de producción. Sin embargo, este diseño de fases presenta limitaciones: (i) el problema comúnmente conocido como gap problem, donde se generan grandes diferencias entre los tonelajes de fases consecutivas; y (ii) la falta de consideración del tiempo en esta definición, lo cual es un aspecto condicionante que debe incluirse en las siguientes etapas del agendamiento de producción de bloques. En esta memoría, se presenta una extensión de la metodología tradicional de LG basada en pits anidados para generar una selección de fases basada en tres ideas: (i) nuevas familias de pits anidados parametrizadas por el límite de profundidad, (ii) incorporación de la dimensión temporal para generar nuevas familias de pits; y (iii) intersección de pits anidados tradicionales de LG con estos pits extendidos para ampliar aún más la base de selección. Además, se genera un modelo de selección automática de pushbacks para la búsqueda de planes de producción factibles. Una de las ventajas de este enfoque es la mejora en el proceso de selección de fases, aumentando las opciones para el diseño minero a cielo abierto, focalizando los esfuerzos de los planificadores mineros en etapas posteriores a la selección de pushbacks, reduciendo el tiempo empleado en esta tarea y generando planes de producción operativos.Thesis Desempeño de la verosimilitud compuesta para datos espaciales(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-07) Romero Quiroz, Cloe Monserrat; Departamento de Matemática; Vallejos Arriagada, Ronny ObedEn esta memoria se aborda el análisis de datos georeferenciados a gran escala, enfocado en los modelos de procesos gaussianos espaciales y las metodologías necesarias para su análisis . La investigación se centra en la inferencia dentro de estos modelos, especialmente cuando se manejan grandes conjuntos de datos que presentan desafíos computacionales significativos debido al tamaño y complejidad de las matrices de covarianza involucradas. Se exploran dos estrategias para mitigar la carga computacional, ambas basadas en el uso de la verosimilitud compuesta introducida por Lindsay (1988). Esta técnica permite capturar la dependencia espacial y disminuir el tamaño de las matrices involucradas, lo que reduce significativamente el tiempo de cálculo . La primera estrategia considera la relación de los bloques con sus bloques adyacentes utilizando pares de bloques, mientras que la segunda asume independencia entre los bloques y los trabaja individualmente. Además , se analiza cómo afecta la manera en la que se seleccionan los bloques. Para ello, se estudian dos enfoques: el enfoque por filas (RW), en el cual los bloques se organizan en una cuadrícula regular, y el enfoque por columnas (CW), en el que los bloques están formados por Múltiples columnas no adyacentes. Se concluye que la estrategia que considera los pares de bloques proporciona mejores estimaciones, pero es menos eficiente computacionalmente que la que considera independencia. Para ambos enfoques, el método CW entrega mejores resultados. El estudio incluye experimentos numéricos y análisis comparativos entre las distintas estrategias, además de una revisión de los conceptos fundamentales de la estadística espacial y los procesos estocásticos . Finalmente, se discuten las conclusiones y posibles trabajos futuros.Thesis DETECCIÓN DE FRAUDES EN EL CONSUMO DE AGUA POTABLE(2017-08-22) Alfaro Medina, Francisco Antonio; Departamento de Matemática; Vallejos, RonnyThesis Elementos finitos tiempo-espacio para ecuaciones de onda(Universidad Técnica Federico Santa María, 2025-07) González Fuentes, Roberto Andrés; Führer, Thomas; Mercado Saucedo, Alberto Carlos; Departamento de Matemática; Karkulik, MichaelEn esta memoria aproximaremos numéricamente la ecuación de onda usando un método de elementos finitos tipo Mínimos cuadrados, en el espacio tiempo. Para esto presentaremos preliminares matemáticos necesarios para el análisis del problema, mostraremos resultados existentes para la ecuación de onda escalar, obtendremos nuevos resultados para su formulación como sistema de primer orden, planteando su existencia y unicidad en espacios adecuados, así como densidad de funciones suaves en esos espacios. Por último, plantearemos el método numérico y haremos experimentos computacionales.Thesis ESTIMACIÓN L PARA EL PROBLEMA DE OSEEN GENERALIZADO UTILIZANDO ELEMENTOS FINITOS Y SU APLICACIÓN A UN PROBLEMA DE CONTROL ÓPTIMO(Universidad Técnica Federico Santa María, 2013) Campaña Pomareda, Gilberto Iván; Departamento de Matemática; Hernández H, Erwin; Allendes F, AlejandroEn este trabajo se presenta un problema de control óptimo, que consiste en reducir los niveles de presión de un fluido incompresible en un cierto sector de un dominio (control distribuido) o bien en puntos dados (control puntual), el cual está bajo la acción de una fuerza de excitación externa. Para lograr el objetivo de minimización se utilizan fuerzas de control de amplitud variable, en cuyo caso el problema consiste en seleccionar la amplitud óptima de modo de alcanzar un estado deseado. En concreto, el modelo del fluido, que corresponde a la ecuación de estado del problema de control, está modelado por la ecuación de Oseen. Se analiza un método de elementos finitos que hace estable la resolución computacional de esta ecuación; se implementa y valida numéricamente tal método. Para el problema de control óptimo se considera una resolución clásica a través de la reducción a un esquema de programación cuadrática, obteniendo propiedades de aproximación para la variable de control las cuales dependen de la convergencia del considerado para la ecuación de Oseen. Finalmente, presentamos experimentos numéricos que permiten validar el comportamiento óptimo de los casos expuestos.Thesis ESTIMACIÓN ROBUSTA DEL PARÁMETRO DE SUAVIZAMIENTO EN P-SPLINES(2016) Schwarzenberg Millar, Carlos Alejandro; Departamento de Matemática; Osorio Salgado, Felipe; Mercado Salucedo, Alberto; Vallejos Arriagada, RonnyThesis EXPLORACIÓN DEL ESPACIO PARAMÉTRICO DE LA GEOMETRÍA DE UN PIT PARA DETERMINAR LA MEJOR SITUACIÓN GEOMECÁNICA BAJO EL CRITERIO DE MOHR-COULOMB(2018) Roman Catafau, Esteban Hernan; Departamento de Matemática; Toledo, Patricio; Godoy, EduardoThesis EXPONENTES CRÍTICOS PARA OPERADORES EXTREMALES DEGENERADOS(Universidad Técnica Federico Santa María, 2013) González Meléndez, Osiris Yessika; Departamento de Matemática; Quaas Berger, AlexanderVer impreso o multimediaThesis FIELD OF MODULI OF GENERALIZED FERMAT CURVES WITH AN APPLICATION TO NON-HYPERELLIPTIC DESSINS D'ENFANTS(Universidad Técnica Federico Santa María, 2014) Johnson Aburto, Pilar Esperanza; Departamento de Matemática; Hidalgo Sánchez, Rubén; CARVACHO BUSTAMANTE, MARIELA PAZNo presenta resumen, ver introducción en impresoThesis "METODOLOGÍA DE DOWNSCALING APLICADO A UN MODELO DE MESOESCALA EN LA REGIÓN DE VALPARAÍSO"(2018) Benavides Lorca, Francisco Javier; Departamento de Matemática; Juan G. Peypouquet Urbaneja; Lisandro J. Fermin
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