Alternating and randomized projections on convex optimization

Abstract

En este trabajo, proponemos dos enfoques numéricos para resolver problemas primales-duales de optimización convexa con restricciones. Las restricciones del problema están representadas por la intersección de un número finito de conjuntos convexos cerrados sobre los cuales los algoritmos propuestos proyectan de manera alternada y/o aleatoria. El primer algoritmo incluye un paso de activación aleatorio sobre un esquema de proyección cíclico, mientras que el segundo elige un elemento aleatorio del conjunto de operadores de proyección. La convergencia casi segura de ambos algoritmos se deriva de las propiedades de las sucesiones estocásticas Quasi-Fejér.