Tesis de Postgrado Acceso Abierto
Permanent URI for this collectionhttp://138.197.15.165:4000/handle/123456789/2
Browse
Browsing Tesis de Postgrado Acceso Abierto by Author "ALLENDES FLORES, ALEJANDRO"
Now showing 1 - 1 of 1
- Results Per Page
- Sort Options
Thesis UN MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS ESTABILIZADOS DE BAJO ORDEN A DIVERGENCIA NULA PARA EL PROBLEMA DE BOUSSINESQ ESTACIONARIO(2018) NARANJO PEÑALOZA, CESAR IGNACIO; ALLENDES FLORES, ALEJANDRO; BARRENECHEA, GABRIEL; Universidad Tecnica Federico Santa Maria UTFSM MATEMATICAEn este trabajo se propone una familia de Métodos de Elementos Finitos Mixtos estabilizadospara la simulación numérica de un problema generalizado de Boussinesq en dos ytres dimensiones, el cual describe el movimiento de un fluido incompresible sujeto a unafuente de calor, lo que resulta en un problema de Navier-Stokes acoplado con una ecuaciónde Advección-Difusión. El método utiliza elementos continuos de orden 1 para la velocidad,elementos discontinuos de grado 0 para la presión y elementos continuos de grado1 para la temperatura. Mediante un post-proceso, es posible obtener un campo de velocidada divergencia exactamente nula, a través del uso de funciones de Raviart–Thomas,para ser utilizado como campo convectivo en las ecuaciones del problema. El esquema propuestoestá basado en métodos estabilizados de bajo orden que permiten el uso de espacioselementos finitos de bajo costo computacional y que son construidos para asegurar una mayorestabilidad en presencia de capas límites. Estas estabilizaciones pueden corresponder acualquier método estabilizado sujeto a ciertas condiciones y restricciones que se proveen. Seprueba la existencia y estabilidad de soluciones para las soluciones discretas y se obtienenestimaciones de error dependientes del tamaño de la malla para soluciones suficientementepequeñas y suaves. Finalmente, se realizan pruebas numéricas considerando métodos estabilizadosadecuados existentes en la literatura, para validar los análisis y el desempeñode las estimaciones de error, los cuales muestran una buena estabilidad incluso en casoslímites.
