Efecto de los modelos de flujo gravitacional en las decisiones técnico-económicas de planificación minera en minas de block caving

Abstract

El trabajo presenta un estudio sobre la cuantificación y simulación de la zona de extracción en minería subterránea mediante block caving, con el objetivo de optimizar y mejorar la planificación minera basándose en la mezcla real de los bloques. Para ello, se desarrolla un modelo computacional en Python basado en la lógica de autómata celular (AC) bidimensional, que discretiza el yacimiento en una grilla donde cada bloque geológico es representado por un conjunto discreto de celdas. El movimiento de las partículas se rige por reglas locales reguladas por parámetros geomecánicos, mientras que la incorporación de parámetros económicos permite calcular la altura óptima de extracción para cada columna. Una vez ejecutada la simulación, el modelo registra la ley efectiva extraída por bloque, generando un modelo de bloques diluido que permite recalcular la envolvente económica considerando los efectos reales de la mezcla granular. La mezcla gravitacional puede tanto aumentar como disminuir el valor de bloques individuales, con columnas que experimentan reducciones de beneficio de entre un 5% y un 15% respecto a su valorización original. La comparación con modelos teóricos muestra que el autómata celular entrega una representación más consistente de la evolución de la ley extraída, con coeficientes de variación entre 0,4% y 2,1% en condiciones de homogeneidad litológica, elevándose hasta 5,97% en zonas de alta heterogeneidad. La validación mediante la relación W_IEZ/W_D confirma coherencia con simulaciones de elementos finitos, elementos discretos y formulaciones analíticas de referencia, posicionando al modelo como una herramienta eficiente y físicamente fundamentada para el análisis de dilución en minas de hundimiento. This work presents a study on the quantification and simulation of the extraction zone in underground mining through block caving, with the aim of optimizing and improving mine planning based on the actual mixing of blocks. For this purpose, a computational model is developed in Python based on two-dimensional cellular automata (CA) logic, which discretizes the orebody into a grid where each geological block is represented by a discrete set of cells. Particle movement is governed by local rules regulated by geomechanical parameters, while the incorporation of economic parameters allows the optimal extraction height to be calculated for each column. Once the simulation is executed, the model records the effective grade extracted per block, generating a diluted block model that allows the economic envelope to be recalculated considering the real effects of granular mixing. The results show that gravitational mixing can both increase and decrease the value of individual blocks, with columns experiencing benefit reductions of between 5% and 15% relative to their original valuation. Finally, the comparison with theoretical models shows that the cellular automaton delivers a more consistent representation of the evolution of the extracted grade, with coefficients of variation between 0.4% and 2.1% under conditions of lithological homogeneity, rising to 5.97% in zones of high heterogeneity. Validation through the W_IEZ/W_D ratio confirms coherence with finite element simulations, discrete element simulations and analytical formulations of reference, positioning the model as an efficient and physically grounded tool for dilution analysis in caving mines.