Desarrollo de un modelo matemático para el reemplazo óptimo de fresias

Abstract

El cultivo de Fresia hibrida ha recibido cada vez más atención en la industria de las flores ornamentales, debido a su importancia comercial, variedad de colores y alta demanda. Sin embargo, la producción del cultivo enfrenta problemas estructurales debido a: 1) un declive fisiológico a largo plazo de los cormos; 2) variación estacional en los rendimientos dependiendo de la edad; y 3) riesgo de enfermedades que no solo afectan la continuidad del proceso de crecimiento de la planta, sino la producción general. Las características mencionadas presentan un desafío en el momento de reemplazar los cormos, decisión clave para asegurar la sostenibilidad económica y productiva del sistema. Dentro de este marco, se debe adoptar un enfoque metodológico que combine características biológicas, mecanismos de costos e incertidumbre en la práctica agrícola de actividades. En este trabajo, se formula y se resuelve un modelo lineal de programación entera-mixta para analizar varios escenarios con parámetros sensibles que ayudarán a establecer la política óptima de reemplazo de cormos en Fresia hibrida. Tales parámetros, tanto de carácter agronómico (productividad dependiente de la edad, tasas de mortalidad con una estructura beta-binomial, necesidades nutricionales y etapas fenológicas) como económico (costos de nutrientes, reemplazo según el Índice de Precios al Consumidor y beneficios de la producción de cormos), permiten evaluar el rendimiento en una variedad de configuraciones basadas en el coeficiente de correlación intraclase (ICC) y variantes de tasa de producción. Los hallazgos revelan que(...). The cultivation of Freesia hybrida has received increasing attention in the ornamental flower industry due to its commercial relevance, color diversity, and high demand. However, production faces structural challenges arising from: (1) the long-term physiological decline of corms; (2) seasonal variation in yields depending on plant age; and (3) the risk of diseases that not only disrupt the continuity of the plant’s growth cycle but also compromise overall productivity. These characteristics pose a significant challenge when determining the optimal moment for corm replacement, a key decision for ensuring the economic and productive sustainability of the system. Within this framework, a methodological approach that integrates biological behavior, cost mechanisms, and uncertainty inherent to agricultural practice is required. In this work, a mixed-integer linear programming model is formulated and resolved to analyze multiple scenarios with sensitive parameters that support the identification of the optimal corm replacement policy for Freesia hybrida. These parameters include both agronomic factors—such as age-dependent productivity, mortality rates modeled through a beta-binomial structure, nutritional requirements, and phenological stages—and economic factors, including nutrient costs, replacement costs adjusted by the Consumer Price Index (CPI), and revenues from corm production. Using this approach, system performance is evaluated across a range of configurations based on the intraclass correlation coefficient (ICC) and variations in production rates. The findings indicate that(...).