Desacoplo térmico de la materia oscura fría en la expansión del universo

Abstract

En sus primeros momentos, el universo estaba compuesto por un plasma de partículas indistinguibles a altísima temperatura. Estas, al estar tan condensadas, interactuaban con mucha frecuencia, lo que permitía un equilibrio químico constantemente, pero debido a la rápida expansión del universo, esta tasa de interacción comenzó a disminuir. En este trabajo nos centramos en la evolución de las partículas de materia oscura no relativista en un modelo simplificado isotrópico y homogéneo del universo en expansió. El propósito es analizar las predicciones teóricas sobre la abundancia de WIMPs y poder describir el fenómeno de desacoplo o «freeze-out», en donde la expansión del universo da como consecuencia una cantidad residual no interactuante de partículas de materia oscura conocida como densidad de reliquia. Hacemos un acercamiento amigable al tema derivando las fórmulas más relevantes para el análisis hecho trabajando de manera exhaustiva la ecuación de Boltzmann en su forma más general con el fin de utilizarla para nuestro modelo del desacoplo térmico. Obtuvimos una ecuación de Ricatti que describe la evolución de las partículas que no tiene soluciones analíticas, la cual logramos resolver aproximadamente para la densidad de reliquia, además de plantear un método que resolvería la ecuación numéricamente. Estudiamos efectos cualitativos de la variación en el parámetro λ que está directamente relacionado con la sección eficaz promediada térmicamente, a partir del cual obtuvimos que un mayor valor de estas conlleva una menor densidad de reliquia final. Calculamos que para coincidir con la abundancia de reliquia de materia oscura actual, los WIMPs deben de tener una sección eficaz promediada de ⟨σv⟩ ≈ 1,67 × 10−26 cm3s, además de que su masa se encuentra en el rango de 101[GeV] ≤ mX ≤ 102[GeV].