MODELO, INSTRUMENTACIÓN Y CONTROL DE SISTEMA BOLA SOBRE DISCO

Abstract

El presente trabajo de tesis aborda el clásico problema de Control Automático sobre un sistema electromecánico denominado ''Ball on Wheel''. Dicho sistema posee una estructura interesante al estar conformado por una bola dispuesta en una ranura sobre el perímetro de un disco situado en forma vertical y adosado al eje de un motor de corriente continua. En forma independiente se sitúa una barra (denominado ''brazo sensor'') que puede desplazarse angularmente gracias a un segundo motor de corriente continua, siguiendo el movimiento de la bola sobre el disco, con el objetivo de sensar la posición angular de la bola relativa a la barra. Es así que la bola puede desplazarse sobre el disco libremente debido al movimiento de éste y a la fuerza de gravedad.El sistema fue desarrollado por la empresa XdTech para el estudio del Control Automático en laboratorio, y la conformación que posee, la cual presenta una mecánica interesante, le otorga características de inestabilidad, fase no mínima y no lillEialidad, entre otras, por lo cual resulta un problema de control muy completo para el trabajo en laboratorio.El sistema ''Ball on Wheel'' permite abordar dos objetivos de control. Por un lado es posible controlar la posición de la bola sobre el disco, cuando el brazo sensor permanece en la vertical, ac<U+00AD>tuando sobre el motor del disco y sensando la posición relativa de la bola, resolviendo un problema SISO. y por otro lado, es posible controlar la velocidad del disco, mientras la bola permanece sobre él, actuando simultáneamente sobre el motor del brazo sensor y el motor del disco, y midiendo la velocidad del disco junto a la posición relativa de la bola, resolviendo un problema MIMO. En par<U+00AD>ticular, resulta muy interesante el esquema de control propuesto por el fabricante del equipo, el cual resuelve este problema MIMO, utilizando un esquema descentralizado por medio de un controlador diagonal, pero que en su representación en diagrama de bloques y conociendo los elementos de la matriz transferencia del sistema, es posible entenderlo como un esquema de control en cascada, en donde el lazo interno se encarga de regular la posición relativa de la bola y el lazo externo ajusta la velocidad del disco siguiendo una referencia dada. Lo interesante de este esquema es que la velocidad del disco es generada al actuar sobre el brazo sensor (actuación de lazo externo), provocando así un error de posición relativa en el lazo interno, el cual responde acuando sobre el disco para ajustar la posición de la bola. Así entonces, para mantener la bola en un ángulo dado, diferente de los 0?, es encesario que el disco gire a una velocidad dada. Esto permite que la bola se mantenga en equilibrio y el disco pueda seguir la referencia de velocidad.En el presente trabajo se abordó el modelado fenomenológico del sistema, lo cual permitió la realización de simulaciones usando valores aproximados para sus parámtros físicos. Luego, fue nece<U+00AD>sario realizar ajustes al sistema, entre los que destaca el rediseo de la instrumentación para medir la velocidad angular del disco. Y una vez completados estos ajustes, fue posible realizar experi<U+00AD>mentos .que permitieron verificar el funcionamiento del sistema, controlando la posición de la bola sobre el disco, realizando incluSQ una breve identificación de algunos de sus parámetros, y también, realizando el control de velocidad del disco mientras la bola permanece en equilibrio.Palabras claves: Modelado fenomenológico, Lagrange, inestabilidad, fase no mínima, lazo de control, simulaciones, instrumentación, sensor de velocidad, identificación, cuadrados mínimos.