APROXIMACIÓN CONVEXA PARA LOS BACKORDERS DE UNA POLÍTICA DE NIVEL CRÍTICO

Abstract

Esta tesis estudia la aplicación de la política de nivel crítico en un sistema de inventarios que almacena un producto homogéneo y de alta rotación (fast-moving item), el cual es demandado por dos clases de clientes (alta y baja prioridad). La demanda de cada clase se distribuye normal. Toda demanda no atendida es tratada como orden pendiente (backorder) asumiendo un costo de penalización por incumplimiento según el tipo de demanda insatisfecha. Se formula un problema de minimización de costos cuyas variables de decisión son el punto de reorden r y nivel crítico C dado un tamao de lote. Utilizando el enfoque state-dependent demand se obtiene una expresion aproximada para el inventario a la mano, basada en una aproximación convexa de los backorders de cada clase. En consecuencia, el problema de optimización es convexo y puede ser resuelto a través de un sistema de ecuaciones derivado de la resolución de las condiciones Karush-Kuhn-Tucker (KKT) y un solver no lineal. Tras obtener la solución óptima del problema, se evalúa la calidad de la aproximación propuesta comparando la esperanza de los backorders y función objetivo entregados por modelo con los obtenidos de un proceso de simulación. Los máximos errores relativos inducidos por la aproximación en los experimentos realizados son de 5.85% , 4.61% , 0.21% y 0.23% para los backorders, inventario a la mano y función objetivo respectivamente. Por lo tanto, la aproximación propuesta tiene un buen desempeo.