Formulación teórica del problema de consolidación no lineal, por medio de elementos finitos

Abstract

Los métodos más usados para la estimación de deformaciones y presiones de poros, en fundaciones bajo consolidación primaria, están basados en la teoría de flujo unidimensional de Karl Terzaghi, que está restringida al cálculo de desplazamientos verticales y no representa el comportamiento real del suelo para el caso de flujo en dos y tres dimensiones. La teoría de la consolidación basada en los trabajos de Maurice Biot presenta un tratamiento más riguroso y realista del problema tridimensional. Sin embargo, tanto la teoría de Terzaghi como la teoría de Biot suponen una relación esfuerzo-deformación lineal, la cual se cumple solo en casos muy especiales de pequeñas deformaciones y ejes principales de deformación y de esfuerzos coincidentes. En el presente trabajo, basado en la teoría de Biot, se han establecido las ecuaciones que rigen la consolidación en medios porosos saturados y se han resuelto dichas ecuaciones mediante el uso de elementos finitos, que permiten usar fácilmente las relaciones constitutivas no lineales. En la primera parte del trabajo, Capítulo II, se establecen las hipótesis básicas que rigen el comportamiento del suelo y se formulan las ecuaciones de equilibrio y continuidad para el problema de la consolidación, lo que en general se denomina problemas de valores iniciales y de contorno. En el Capítulo III, se definen brevemente algunos conceptos de matemáticas superiores, que son de mucha utilidad en los capítulos posteriores, y se desarrolla un principio variacional para la solución de un problema de valores de contorno, que incluye como caso particular el problema de la consolidación y que permite solucionarlo de manera indirecta. En el Capítulo IV, se reduce el problema de la consolidación con valores de contorno y se establece una solución equivalente mediante un principio variacional adecuado. En el Capítulo V(...).