Álgebra de matrices utilizando estructuras compactas tipo k2-trees

Abstract

El álgebra de matrices dispersas es un problema muy común en varias áreas de la matemática como lo puede ser la computación científica y la inteligencia artificial. Este trabajo propone utilizar la estructura de datos k2−tree, el cual representa el árbol en arreglos de bits, como nueva forma de representar matrices dispersas y en conjunto de nuevas operaciones, se propone como primer acercamiento, sumar dos matrices utilizando este nuevo enfoque, dando tiempos de ejecución razonables y dando una conclusión favorable para matrices dispersas.

Sparse matrix algebra is a very common problem in several areas of mathematics such as scientific computing and artificial intelligence. This work proposes to use the data structure k2−tree, which represents the tree in arrays of bits, as a new way of representing sparse matrices and in a set of new operations, it is proposed as a first approach, to add two matrices using this new approach, giving reasonable execution times and giving a favorable conclusion for sparse matrices.