Optimización de la Ley de Corte: integrando la capacidad de acopio y factores de escala en precio y costos

Abstract

La ley de corte es una de las variables decisionales más relevantes en una operación minera, ya que es utilizada en la planificación minera, puesto que permite discriminar entre mineral y estéril. Es debido a esto que se hace uso de la política de ley de corte, que constituye la base para determinar los flujos de cajas y VAN de la inversión minera. Por lo tanto, es relevante evaluar y determinar la política de ley de corte óptima que maximice el VAN. En este trabajo se implementa el algoritmo de Asad y Topal (2011), el cual es una extensión del algoritmo de Lane el cual incorpora la capacidad de acopio y factores de escala en precios y costos. Esta mejora permite evaluar de manera más precisa las leyes de corte a lo largo del tiempo. Esto no solo optimiza la política de ley de corte, sino que también acerca el modelo a las condiciones reales de una operación minera, logrando un enfoque más robusto y representativo para la planificación estratégica. Esta extensión del algoritmo de Lane se implementó en Python para 2 casos de estudio, los cuales corresponden a yacimientos de cobre. Para el primer caso de estudio, se obtiene un plan de producción con un VAN de 731 MUSD lo que representa una disminución del 0,69% en comparación con el VAN del plan de producción obtenido con el algoritmo de Lane. Esta disminución se debe principalmente al aumento progresivo de los costos generado por los factores de escala. Aunque la incorporación del acopio ayuda a contrarrestar este efecto negativo, no logra superar el VAN obtenido del algoritmo de Lane. Sin embargo, se generan 56 Mt de material de acopio, lo que tiene un efecto positivo en el VAN al extender la vida útil en 5 años y reducir en un 37% la cantidad de estéril. Las leyes de corte presentan un comportamiento decreciente compuestos, comienzan en los primeros 2 tercios de la vida útil con leyes de corte constante, y en el último tercio, se presenta un descenso progresivo en las leyes. Durante todo el periodo, La planta es la etapa más relevante, ya que siempre está saturada. Por último, para el segundo caso de estudio se obtiene un VAN de 94 MUSD, lo que representa una disminución del 1,66 % en comparación con el VAN del plan de producción obtenido con el algoritmo de Lane original. Esta disminución se debe principalmente a la incorporación de los factores de escala. Si bien el uso del acopio ayuda a contrarrestar parcialmente este efecto negativo, tampoco logra superar el VAN obtenido con el algoritmo Lane. En este caso, el acopio genera 13,87 Mt de material acopiado, extendiendo la vida útil de la operación en 1 año y reduciendo la cantidad de material estéril en un 33,6 %. En este escenario, las leyes de corte presentan un comportamiento estrictamente decreciente a lo largo de la operación. Al igual que en el primer caso, la planta opera a su máxima capacidad durante todo el periodo.

The cut-off grade is one of the most relevant decision variables in a mining operation, as it is used in mine planning, allowing for the discrimination between ore and waste. For this reason, the cut-off grade policy is utilized as the basis for determining cash flows and the NPV of the mining investment. Therefore, it is relevant to evaluate and determine the optimal cut-off grade policy that maximizes the NPV. In this work, the extension of the Lane algorithm developed by Asad and Topal (2011) is implemented, which incorporates stockpiling capacity and scaling factors in prices and costs. This improvement allows for a more accurate evaluation of cut-off grades over time. This not only optimizes the cut-off grade policy but also brings the model closer to the real conditions of a mining operation, achieving a more robust and representative approach for strategic planning. This extension of the Lane algorithm was implemented in Python for 2 case studies, which correspond to copper deposits. For the first case study, a production plan with an NPV of 731 MUSD is obtained, representing a 0.69% decrease compared to the NPV of the production plan obtained with the Lane algorithm. This decrease is mainly due to the progressive increase in costs generated by the scaling factors. Although the incorporation of stockpiling helps to counteract this negative effect, it does not surpass the NPV obtained from the Lane algorithm. However, 56 Mt of stockpiled material is generated, which has a positive effect on the NPV by extending the mine life by 5 years and reducing the amount of waste by 37%. The cut-off grades exhibit a compound decreasing behavior, beginning in the first two-thirds of the mine life with constant cut-off grades, and in the last third, showing a progressive decrease in cut-off grades. During the entire period, the plant is the most critical stage, as it is always at full capacity. Finally, for the second case study, an NPV of 94 MUSD is obtained, representing a 1.66% decrease compared to the NPV of the production plan obtained with the original Lane algorithm. This decrease is mainly due to the incorporation of scaling factors. While the use of stockpiling helps to partially counteract this negative effect, it also does not surpass the NPV obtained with the Lane algorithm. In this case, the stockpile generates 13.87 Mt of material, extending the mine life by 1 year and reducing the amount of waste by 33.6%. In this scenario, the cut-off grades exhibit a strictly decreasing behavior throughout the operation. As in the first case, the plant operates at maximum capacity throughout the entire period.