Discretización, control e identificación de un péndulo invertido rotatorio

Abstract

El trabajo de memoria “Discretización, Control e Identificación de un Péndulo Invertido Rotatorio”, se trata de estudiar distintos modelos discretos para dicho sistema, analizar su impacto en estrategias de control y aplicarlos a métodos de estimación paramétrica. El análisis comienza con el modelo no lineal basado en las ecuaciones de Euler-Lagrange, el cual una vez linealizado en torno a los puntos de equilibrio es discretizado utilizando distintos métodos. Comenzando por el modelo discreto exacto (ZOH), Tustin (Bilineal), Euler Hacia Adelante, Euler Hacia Atrás y Taylor Truncado [1] [94-97]. El control se lleva a cabo utilizando FSF (Full State Feedback), el cual ofrece un control relativamente simple, que sirve como base para la comparación de los modelos. La identificación se realiza minimizando el error cuadrático entre los datos medidos y los resultados de simulación, para estimar los parámetros más sensibles del sistema. Los resultados muestran que si bien existen diferencias entre el modelo y los datos recolectados del sistema real, todos los controladores logran estabilizar el péndulo con distintas características. Las razones de estas diferencias, así como maneras de mejorar el desempeño de los controladores son abordados en este documento. El sistema del péndulo invertido rotatorio o péndulo de Furuta, fue inventado en 1992 en el Instituto de Tecnología de Tokio por Katsuhisa Furuta. Es un oscilador no-lineal complejo, que es de interés en la teoría moderna del control. El péndulo es sub-actuado y extremadamente no-lineal, debido a eso, ha sido estudiado en docenas de artículos que han usado este sistema para probar leyes de control lineal y no-lineal.