Generación de estados ligados en el continuo en guías de onda unidimensionales

Abstract

Durante las últimas décadas el estudio de los estados ligados en el continuo (BICs por sus siglas en inglés) ha alcanzado un punto de auge atrayendo la atención principalmente en los campos de la óptica y la fotónica [1]. El estudio de su generación, propiedades y manejo a voluntad promete grandes avances para la creación de dispositivos en distintos campos de la física, lo que ha derivado en una gran cantidad de trabajos sobre el tema en diversas áreas de investigación. Llama particularmente la atención que la mayoría de los sistemas utilizados en los que se estudia la formación de BICs trabajan en base a la simetría absoluta del sistema. En este trabajo se ha estudiado la formación de BICs en sistemas de transporte electrónico y/o fotónico compuestos por guías de onda unidimensionales con forma de cruces, utilizando largos conmensurables para los brazos superiores e inferiores de las mismas. Además, se ha investigado el efecto que tiene sobre la formación de dichos estados la distancia utilizada entre las intersecciones consecutivas y su conmensurabilidad con los largos, así como la cantidad de cruces presentes en el sistema. Analizamos primero el caso simple de una cruz y se ha obtenido una generalización para un arreglo periódico de N cruces idénticas e igualmente espaciadas. Para esto se ha resuelto la ecuación de Helmholtz con las condiciones de borde adecuadas al sistema y se han comparado de forma numérica y gráfica cantidades relevantes para el estudio, cómo la transmisión y la densidad de estados de los sistemas. Los resultados muestran que es posible la formación de BICs si los largos de los brazos superiores e inferiores de las cruces son conmensurables entre sí o en el caso de que el largo de dichos brazos (iguales) sea conmensurable a la distancia entre las cruces