Desarrollo de metodologías de simulación eficientes para la cuantificación de la confiabilidad de sistemas estructurales lineales con parámetros inciertos de alta dimensionalidad

Abstract

En sistemas estructurales que se encuentran solicitados por una excitacion dinámica, una medida de la confiabilidad es la probabilidad de primera excursión, es decir, la probabilidad de que una o mas respuestas estructurales excedan ciertos umbrales predeterminados. La evaluacion de dicha probabilidad resulta compleja, siendo uno de los problemas mas desafiantes de la dinámica estructural estocástica. Ello se debe a que la incertidumbre en las propiedades estructurales y en la solicitación, modelada por medio de campos aleatorios y procesos estocasticos, respectivamente, puede comprender un gran número de variables aleatorias. Otro aspecto a considerar, es que el dominio de las variables aleatorias es conocido solo puntualmente, por lo que determinar si una realización de las variables aleatorias provoca la falla involucra grandes costos asociados al análisis dinámico. Luego, se hace necesario ocupar técnicas de simulación que permitan obtener dicha probabilidad, por ello se presenta una metodología para ser aplicada en sistemas lineales elásticos de alta dimensionalidad cuyos parámetros estructurales y de excitación son inciertos. La base de la estrategia para estimar probabilidades de falla de manera creciente, es la técnica Importance Sampling (IS). Donde se consideran funciones de densidad Importance Sampling (ISD) relativas a la excitación y a los parámetros estructurales inciertos. La ISD asociada a los parametros estructurales hace uso de la linealidad del problema(...).

A particularly relevant safety metric for problems of structural systems subject to stochastic excitation is the rst excursion probability, i.e. the probability that the structural response exceeds a certain threshold level within a prescribed time duration. The estimation of rst excursion probabilities for dynamical systems remains as one of the most challenging problems of computational stochastic mechanics. This is due to the fact that the characterization of the uncertainty associated with structural parameters (modeled as random elds) and stochastic excitation (modeled through stochastic process), usually comprises a high number of random variables. On the other hand, the domain of random variables is known pointwise only. Therefore, in the analysis of a failure sample of the random variables, large numerical eorts are involved. The main reason behind this is the dynamical analysis. Hence, this contribution proposes a strategy for evaluating rst excursion probabilities in uncertain linear elastic structural systems comprising a larger number of uncertain parameters associated with both loading and structural parameters. The proposed approach is based on an Importance Sampling (IS) scheme, which allows estimating failure probabilities eciently. For this purpose, two Importance Sampling density (ISD) functions are considered: one is related to the uncertain excitation while the other one is related to the uncertain structural parameters. The ISD associated to the structural parameters takes advantage of the linearity of the problem.(...).