Linealización funciones de costos de combustible mediante aproximación lineal por tramos en un problema de unit commitment

Abstract

Este trabajo aborda el problema de Unit Commitment (UC) en sistemas eléctricos modernos, con un enfoque en la optimización de costos operativos y la integración eficiente de energías renovables. El UC es una herramienta crucial en la operación de sistemas eléctricos, cuyo objetivo es determinar la programación óptima de encendido y apagado de unidades generadoras para satisfacer la demanda de energía de manera económica y confiable. La creciente penetración de energías renovables, como la eólica y solar, ha añadido una mayor complejidad al UC, debido a su naturaleza intermitente y dependiente de factores climáticos. El estudio se centra en la linealización de las funciones de costos de combustible, que tradicionalmente se modelan de forma cuadrática, para convertir el problema de UC en un modelo más manejable computacionalmente, utilizando Programación Lineal Entera Mixta (MILP). El objetivo general es desarrollar un modelo de UC con las funciónes de costos linealizadas mediante la técnica de Piecewise Upper Linear Approximation (PUA), que permite aproximar las funciones cuadráticas originales mediante segmentos lineales. Los objetivos específicos incluyen investigar y modelar el problema de UC, implementar el modelo en Python usando Pyomo, y comparar la precisión y la reducción de tiempo de cómputo a medida que se aumenta el número de tramos. El UC es un problema de optimización entero mixto que implica decisiones binarias (encendido/apagado de unidades) y variables continuas (potencia generada). Las funciones de costos cuadráticas han sido preferidas en la formulación tradicional por su capacidad para capturar de manera realista la relación no lineal entre la potencia generada y el consumo de combustible. Sin embargo, estas funciones incrementan la complejidad computacional, convirtiendo el UC en un problema de Programación Cuadrática Entera Mixta (MIQP), lo que lo hace más costoso y difícilde resolver. Para abordar esta limitación, la linealización por tramos transforma el problema en un modelo de MILP, que es más tratable computacionalmente. El modelo de UC propuesto emplea la técnica de PUA para las funciones de costos de combustible, dividiendo el rango de generación en segmentos lineales. Se definen condiciones de linealización para asegurar que la aproximación represente adecuadamente la función cuadrática original.(...)