Simulación de árboles eléctricos usando modelo cinético y autómata celular

Abstract

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En la industria eléctrica, la confiabilidad y seguridad de los sistemas de potencia dependen, en gran medida, de la eficiencia de los sistemas de aislamiento. Entre las diversas fallas que afectan estos sistemas, los árboles eléctricos se han identificado como una de las principales causas de deterioro en aislamientos poliméricos presentes en bushings, cables, máquinas eléctricas, entre otros [1]. Estos árboles, que consisten en estructuras tubulares de degradación, se forman bajo altos niveles de campo eléctrico [2–4]. A pesar de los avances en la observación de estos, aún existen fenómenos asociados, tales como los árboles filamentarios con diámetros del orden de 1 [μm] [5] y los RT [6], cuyo crecimiento es desde el electrodo plano hacia la punta energizada, en donde los mecanismos de iniciación y propagación aún no se comprenden completamente debido a la dificultad de estudiarlos empíricamente. Por ello, en este trabajo se propone el uso de simulaciones computacionales como una herramienta para abordar esta problemática. El objetivo de esta tesis es estudiar la formación de árboles filamentarios y RT, centrándose en la interacción entre estos fenómenos y la rugosidad presente en el electrodo plano, ya que esta última podría intensificar el campo eléctrico en su proximidad. Para realizar las simulaciones, se ha optado por utilizar una adaptación del modelo cinético propuesto en [7], basada en autómata celular, mientras que, para la resolución de las PDE asociadas al problema, se emplea el método de diferencias finitas. Todo esto fue programado por medio de Python, que ofrece ventajas significativas en términos de tiempo de ejecución en comparación con las simulaciones previas realizadas en MATLAB [8–10]. Los resultados obtenidos a través de las simulaciones han demostrado que la presencia de rugosidad en el contraelectrodo es un factor determinante en la formación de RT. Además, se ha observado que el uso del modelo cinético ha permitido obtener una estructura arborescente con un ancho promedio que depende del valor inicial del tamaño de las microfracturas (Co), generando árboles del tipo “bush” para valores pequeños de Co y del tipo “branch” para valores más grandes.Asimismo, se ha confirmado que los árboles filamentarios juegan un papel crucial en la formación de árboles reversos, ya que, en conjunto con la rugosidad, intensifican el campo eléctrico en la cercanía del electrodo plano. Además, el análisis del comportamiento del ancho de las ramificaciones a lo largo del tiempo ha revelado un crecimiento progresivo hasta que el árbol filamentario llega al electrodo plano, momento en el cual comienza la formación de los RT. En resumen, este estudio ha permitido identificar un patrón común en la formación de árboles eléctricos, donde el árbol se propaga hacia el contraelectrodo; luego se forman los RT, que “salen a encontrar” al canal que se aproxima desde el otro electrodo, para finalmente producir un ensanchamiento del árbol desde abajo hacia arriba, culminando en la ruptura. Estas observaciones complementan las etapas tradicionales de iniciación, propagación y ruptura conocidas en el crecimiento de árboles eléctricos.