Elementos finitos tiempo-espacio para ecuaciones de onda

Abstract

En esta memoria aproximaremos numéricamente la ecuación de onda usando un método de elementos finitos tipo Mínimos cuadrados, en el espacio tiempo. Para esto presentaremos preliminares matemáticos necesarios para el análisis del problema, mostraremos resultados existentes para la ecuación de onda escalar, obtendremos nuevos resultados para su formulación como sistema de primer orden, planteando su existencia y unicidad en espacios adecuados, así como densidad de funciones suaves en esos espacios. Por último, plantearemos el método numérico y haremos experimentos computacionales.