Optimización de diseño de mallas de extracción en función de variables geométricas, geomecánicas y reológicas

Abstract

La optimización de las mallas de extracción se ha convertido en un recurso necesario para maximizar la recuperación de mineral y reducir la entrada de dilución en escenarios de caving de minería subterránea. En la actualidad, los diseños generalmente de basan en métodos empíricos como el ábaco de Laubscher y las curvas de Kvapil, métodos que presentan limitaciones al no incorporar variables geométricas, geomecánicas y reológicas que afectan al desarrollo del flujo gravitacional de material fragmentado y desarrollo de las Zonas de Extracción. La presente investigación busca optimizar el diseño de mallas de extracción a través de la cuantificación de las dimensiones de la Zona de Extracción (EZ) en escenarios de extracción simultánea. Para ello, se utilizó el modelo fisicomatemático de Morales, Vivanco & Palma (2023), implementado mediante el método de elementos finitos en el software COMSOL Multiphysics®, donde se simuló el flujo de material granular cuasi 2D para distintas configuraciones geométricas y condiciones de material. Se analizó la influencia del distanciamiento entre puntos de extracción (𝑆), ancho del punto de extracción (𝐷𝑤), diámetro medio de partículas (𝐷50), ángulo de fricción (𝜑) y magnitud de la velocidad (𝑢0). Los resultados permitieron la cuantificación del ancho (𝑊𝐸𝑍), alto (𝐻𝐸𝑍) y espaciamiento entre elipsoides de extracción (𝐸𝐸𝑍), observándose que las variables estudiadas tienen impactos significativos en la geometría de la EZ e interacción entre flujos. Adicionalmente, se desarrolló un modelo matemático predictivo basado en el análisis dimensional que permite relacionar 𝑊𝐸𝑍 con los parámetros estudiados, alcanzando un 98,95% de precisión. El modelo desarrollado constituye una herramienta robusta para optimizar el diseño de mallas de extracción, superando limitaciones de los métodos empíricos que tradicionalmente se utilizan en la industria minera.

The optimization of extraction layouts has become a necessary strategy to maximize ore recovery and reduce dilution ingress in underground block caving operations. Current designs are predominantly based on empirical methods, such as Laubscher's chart and Kvapil's curves, which present significant limitations as they fail to incorporate key geometric, geomechanical, and rheological variables that govern the gravitational flow of fragmented material and the development of Extraction Zones (EZ). This research aims to optimize extraction layout design by quantifying the dimensions of the Extraction Zone (EZ) under simultaneous draw conditions. The physico-mathematical model developed by Morales, Vivanco & Palma (2023) was implemented using the Finite Element Method (FEM) in COMSOL Multiphysics® software to simulate quasi-2D granular flow across various geometric configurations and material properties. The influence of draw point spacing (𝑆), draw point width (𝐷𝑤), mean particle diameter (𝐷50), friction angle (𝜑), and velocity magnitude (𝑢0) was rigorously analyzed. The results enabled the quantification of the extraction zone's width (𝑊𝐸𝑍), height (𝐻𝐸𝑍 ), and the spacing between extraction ellipsoids (𝐸𝐸𝑍 ). The study demonstrates that these variables have a significant and quantifiable impact on EZ geometry and flow interaction. Furthermore, a predictive mathematical model was developed based on dimensional analysis, effectively correlating 𝑊𝐸𝑍 with the studied parameters and achieving a 98.95% accuracy rate. This model represents a robust and advanced tool for the optimization of extraction layouts, overcoming the limitations inherent in the empirical methods traditionally used in the mining industry.