Caracterización de estados ligados en el continuo en sistemas de enlace fuerte unidimensionales con geometría cerrada

Abstract

En este trabajo se estudia la aparición y las propiedades de estados ligados en el continuo (BICs) en sistemas unidimensionales descritos mediante modelos de enlace fuerte. En particular, se analiza una cadena tipo Su–Schrieffer–Heeger (SSH) acoplada a un punto cuántico, considerando tanto el régimen hermítico como la inclusión efectiva de no hermiticidad a través de acoplamientos a contactos externos. El estudio se centra en la identificación del origen físico de los BICs, su relación con las simetrías del sistema y su manifestación en propiedades espectrales y de transporte. Utilizando formalismos complementarios basados en la ecuación de autovalores de Hamiltonianos matriciales, funciones de onda y funciones de Green, se derivan condiciones analíticas para la formación de BICs asociados a autoestados de la cadena aislada. Se muestra que estos estados pueden entenderse como resultado de interferencia destructiva en los canales de acoplamiento y que su existencia está fuertemente ligada a la simetría de inversión espacial y la simetría quiral del sistema. Además, se analiza la respuesta de estos estados frente a perturbaciones de la simetría del sistema, evidenciando una notable robustez de ciertos BICs incluso ante transformaciones geométricas y acoplamientos asimétricos. Usando el concepto de sub-simetrías, se concluye que el estado robusto corresponde a un BIC de origen topológico, protegido por la simetría quiral de la cadena SSH. Los resultados obtenidos permiten distinguir entre diferentes mecanismos de formación de BICs y aportan una interpretación clara de su estabilidad desde una perspectiva de simetría y estructura efectiva del Hamiltoniano. Este estudio contribuye a una comprensión más profunda de los BICs en modelos discretos simples, estableciendo un marco conceptual útil para su análisis en sistemas cuánticos más complejos.