Diseño e implementación de un controlador MPC bajo restricciones no lineales

Abstract

EL control predictivo basado en modelos (MPC) es ampliamente utilizado en electrónica de potencia para regular unidades de Recursos Energéticos Distribuidos (DER) conectadas a microrredes de corriente alterna. En un inversor con filtro LCL, el bucle de nivel cero debe respetar, entre otras, una restricción circular sobre la corriente del filtro y un límite hexagonal sobre la tensión del convertidor. La formulación exacta del círculo admisible conduce a un problema de optimización con restricciones de cono de segundo orden (SOCP/QCQP), mientras que la práctica habitual lo aproxima mediante politopos regulares inscritos resolvibles en programas cuadráticos (QP) lineales. Este documento analiza, de forma offline, el impacto de esa aproximación geométrica sobre la ley de control del MPC de nivel cero (MPC-Z), de forma complementaria, tambien se analiza el mismo impacto en un sistema prototipo (masa–resorte), buscando demostrar que el flujo de analisis es totalmente replicable y concordante para un sistema de mayor cantidad de estados y/o entradas. El experimento central compara la restricción circular exacta en la corriente predicha if,pred (Caso A) frente a politopos inscritos con N ∈ {6,12,24} (Caso B), manteniendo fija la restricción hexagonal sobre la tensión del inversor vs. Se ejecuta un barrido paramétrico en el plano de corrientes (ifd,ifq) y un barrido angular de la orientación del hexágono de tensión, cuantificando la discrepancia |∆u| en la primera acción óptima, la activación de restricciones y el costo computacional del solver SOCP/QCQP frente al solver QP lineal.