Estudio de la dinámica de aluviones a través de métodos numéricos

Abstract

Las ecuaciones de shallow water (SWE) son un sistema de ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas que resuelven una serie de problemas asociados a la dinámica de fluidos. Estas se derivan a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes y son utilizadas para modelar flujos de océanos, flujos atmosféricos e incluso avalanchas de nieve. Para resolver numéricamente estas ecuaciones existen algunos software disponibles, uno de ellos es FullSWOF, el cual se basa en métodos de volúmenes finitos y se encuentra en versiones gratuitas en una y dos dimensiones. Uno de los fenómenos que ocurren con frecuencia en Chile son los aluviones, que han dejado una alta cifra de personas muertas y desaparecidas. Se busca modelar los aluviones a través de las SWE, específicamente el ocurrido en Villa Santa Lucía en diciembre de 2017. Estas simulaciones tienen como objetivo encontrar los parámetros de mayor relevancia en la generación del escurrimiento, realizando simulaciones con diferentes mallas, diferentes condiciones de entrada y diferentes condiciones del suelo. Se logró demostrar que las SWE son una buena aproximación para los aluviones. Además, se encontró un tamaño de malla ideal para la simulación y la condición de contorno que mejor se asemeja a la ocurrida, correspondiente a una velocidad de entrada de 20 m/s. De igual manera, se demostró la importancia de la fricción en el desarrollo del escurrimiento, especialmente en el lecho del río.

The shallow water equations (SWE) are a system of hyperbolic partial differential equations that solve a series of problems associated with fluid dynamics. These equations are derived from the Navier-Stokes equations and are used to model ocean flow, atmospheric flow, and even snow avalanches. There are several software programs available to solve these equations numerically, one of them being FullSWOF, which is based on the finite volume method and is accessible in two free versions for one and two dimensions. One of the phenomena that occurs frequently in Chile are mudflows, which have resulted in a high number of deaths and missing persons. This work seeks to model mudflows through the SWE, specifically the event that occurred in Villa Santa Lucía in December 2017. These simulations aim to identify the most relevant parameters in the generation of runoff by performing simulations with different meshes, entry conditions, and ground conditions. The SWE were shown to be a good approximation for mudflows. In addition, an ideal mesh size was found for the simulation, as well as the boundary condition that best resembles the actual event, corresponding to an entrance velocity of 20 m/s. The importance of friction in the development of runoff was also demonstrated, especially in the riverbed.