Publication:
ALTERNATING AND RANDOMIZED PROJECTIONS ON CONVEX OPTIMIZATION

Simple item page
dc.contributor.advisorBRICEÑO ARIAS, LUIS
dc.contributor.authorVEGA CEREÑO, CRISTIAN JESÚS
dc.contributor.departmentUniversidad Técnica Federico Santa María. Departamento de Matemáticaes_CL
dc.coverage.spatialCampus San Joaquín, Santiagoes_CL
dc.date.accessioned2021-03-09T19:20:07Z
dc.date.available2021-03-09T19:20:07Z
dc.date.issued2020-02
dc.description.abstractEn este trabajo, proponemos dos enfoques numéricos para resolver problemas primales-duales de optimización convexa con restricciones. Las restricciones del problema están representadas por la intersección de un número finito de conjuntos convexos cerrados sobre los cuales los algoritmos propuestos proyectan de manera alternada y/o aleatoria. El primer algoritmo incluye un paso de activación aleatorio sobre un esquema de proyección cíclico, mientras que el segundo elige un elemento aleatorio del conjunto de operadores de proyección. La convergencia casi segura de ambos algoritmos se deriva de las propiedades de las sucesiones estocásticas Quasi-Fejér. Como casos especiales de los algoritmos propuestos, recuperamos varios algoritmos primales-duales en la literatura y algoritmos clásicos para resolver problemas de factibilidad de conjuntos convexos, como proyecciones cíclicas, Kaczmarz y Kaczmarz aleatorio. Finalmente, probamos ambos algoritmos en un problema de expansión de capacidad de arco en una red de transporte. El problema puede formularse como un problema primal-dual de optimización convexa con restricciones. Luego comparamos la eficiencia de diferentes esquemas de proyección alternada / aleatoria propuestos en este trabajo con el algoritmo primal-dual sin ninguna proyección. Todos los algoritmos propuestos que incluyen una proyección mejoran considerablemente el tiempo de ejecución y el número de iteraciones. En el caso de los algoritmos que incluyen proyecciones aleatorias y alternada obtenemos hasta un 31% y 35% de mejora en el tiempo de ejecución promedio, respectivamente, en los ejemplos de dimensiones superiores.es_CL
dc.description.degreeINGENIERO CIVIL MATEMÁTICOes_CL
dc.description.programDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA. INGENIERÍA CIVIL MATEMÁTICAes_CL
dc.format.extent40 h.es_CL
dc.identifier.barcode3560902038974es_CL
dc.identifier.urihttps://hdl.handle.net/11673/49999
dc.subjectALGORITMOSes_CL
dc.subjectCONJUNTOS CONVEXOSes_CL
dc.subjectOPTIMIZACIÓN MATEMÁTICAes_CL
dc.titleALTERNATING AND RANDOMIZED PROJECTIONS ON CONVEX OPTIMIZATIONes_CL
dc.typeTesis de Pregrado
dspace.entity.typePublication
Files
Original bundle
Now showing 1 - 1 of 1
Thumbnail Image
Name:
3560902038974UTFSM.pdf
Size:
1.05 MB
Format:
Adobe Portable Document Format
Description:
Download
Collections
TESIS de Pregrado de acceso ABIERTO