Browsing by Author "Vallejos Arriagada, Ronny Obed"
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Thesis Desempeño de la verosimilitud compuesta para datos espaciales(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024-07) Romero Quiroz, Cloe Monserrat; Departamento de Matemática; Vallejos Arriagada, Ronny ObedEn esta memoria se aborda el análisis de datos georeferenciados a gran escala, enfocado en los modelos de procesos gaussianos espaciales y las metodologías necesarias para su análisis . La investigación se centra en la inferencia dentro de estos modelos, especialmente cuando se manejan grandes conjuntos de datos que presentan desafíos computacionales significativos debido al tamaño y complejidad de las matrices de covarianza involucradas. Se exploran dos estrategias para mitigar la carga computacional, ambas basadas en el uso de la verosimilitud compuesta introducida por Lindsay (1988). Esta técnica permite capturar la dependencia espacial y disminuir el tamaño de las matrices involucradas, lo que reduce significativamente el tiempo de cálculo . La primera estrategia considera la relación de los bloques con sus bloques adyacentes utilizando pares de bloques, mientras que la segunda asume independencia entre los bloques y los trabaja individualmente. Además , se analiza cómo afecta la manera en la que se seleccionan los bloques. Para ello, se estudian dos enfoques: el enfoque por filas (RW), en el cual los bloques se organizan en una cuadrícula regular, y el enfoque por columnas (CW), en el que los bloques están formados por Múltiples columnas no adyacentes. Se concluye que la estrategia que considera los pares de bloques proporciona mejores estimaciones, pero es menos eficiente computacionalmente que la que considera independencia. Para ambos enfoques, el método CW entrega mejores resultados. El estudio incluye experimentos numéricos y análisis comparativos entre las distintas estrategias, además de una revisión de los conceptos fundamentales de la estadística espacial y los procesos estocásticos . Finalmente, se discuten las conclusiones y posibles trabajos futuros.Thesis DETECCIÓN DE ALOMALÍAS EN EL PAGO DE LA CUENTA DE AGUA(2019) Catalán Faúndez, Anibal Eduardo; Departamento de Electrónica; Creixell Fuentes, Werner Uwe; Vallejos Arriagada, Ronny Obed.Thesis ESTIMACIÓN ROBUSTA EN PROCESOS AUTORREGRESIVOS BIDIMENSIONALES(Universidad Técnica Federico Santa María, 1998) Vallejos Arriagada, Ronny Obed; Ciencias; Allende Olivares, HéctorThesis Propiedades estadísticas de la correlación integral(Universidad Técnica Federico Santa María, 2024) Rubio Marín, Eduardo Ignacio; Departamento de Matemática; Vallejos Arriagada, Ronny ObedEn esta memoria se realiza un estudio detallado sobre la correlación integral, una erramienta relevante en el campo de la estadística, que es interesante de estudiar debido a su importancia teórica y sus posible aplicaciones en diversas áreas. El objetivo principal de este trabajo es proporcionar una revisión exhaustiva de los fundamentos y avances teóricos sobre la correlación integral, recopilando y analizando resultados clave de la literatura. Para ello, se llevó a cabo una revisión bibliográfica de los trabajos sobre la correlación integral, centrándose en acunar en el mismo lugar y con una notación unificada tanto los requerimientos fundamentales para su estudio como sus propiedades principales. Posteriormente, se implementaron simulaciones numéricas para estudiar las propiedades abordadas, utilizando el software y lenguaje de programación R. Los resultados obtenidos concuerdan con los resultados estudiados y los presentan de forma gráfica. Esto además de ayudar a proporcionar una mejor comprensión teórica de la correlación integral y sus propiedades, también ofrece nuevas perspectivas para futuras investigaciones. En conclusión, este trabajo ofrece una contribución significativa a la literatura sobre la correlación integral, al sintetizar de manera clara los resultados existentes y proporcionar experimentos que complementan las predicciones teóricas.Thesis Sobre las propiedades matemáticas de indices de Similaridad para imágenes considerando Asociación Espacial(2014) Mancilla Catalán, Diego; Departamento de Matemática; Vallejos Arriagada, Ronny Obed; Vallejos, Ronny; DERPIE, MILAN; GALBIATI, JORGE; OSORIO, FELIPEEn procesamiento de im´agenes, existe una creciente familia de ´indices quepermiten medir la similiraridad estructural entre dos im´agenes. Uno de estos´indices es el ´indice SSIM (Structural Similarity Index ), el cual trata de emularlos resultados producidos por el sistema visual humano, HVS. Este ´indicepresenta una serie de propiedades matem´aticas deseables, tanto en el aspectode lo que se espera de una medida cuantitativa pensada para hacer comparacionescomo tambi´en desde el punto de vista de su uso como funcional decosto en problema de reconstrucci´on ´optima de im´agenes, esto es, propiedadesde convexidad. En este trabajo se estudia la incorporaci´on del conocido´indice de codispersi´on en ´indices de similiraridad para im´agenes. En este sentidose toma un ´indice ya existente en este contexto, el CQ y se propone unonuevo el CSIM. Para ambos casos se estudian sus propiedades matem´aticasy los alcances pr´acticos de su utilizaci´on como herramientas complementariasde an´alisis comparativo de im´agenes. Se presentan estudios comparativos dedistintas implementaciones de los algoritmos utilizados y adem´as se estudiansus desempe˜nos computacionales.
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