Propiedades estadísticas de la correlación integral

Abstract

En esta memoria se realiza un estudio detallado sobre la correlación integral, una erramienta relevante en el campo de la estadística, que es interesante de estudiar debido a su importancia teórica y sus posible aplicaciones en diversas áreas. El objetivo principal de este trabajo es proporcionar una revisión exhaustiva de los fundamentos y avances teóricos sobre la correlación integral, recopilando y analizando resultados clave de la literatura. Para ello, se llevó a cabo una revisión bibliográfica de los trabajos sobre la correlación integral, centrándose en acunar en el mismo lugar y con una notación unificada tanto los requerimientos fundamentales para su estudio como sus propiedades principales. Posteriormente, se implementaron simulaciones numéricas para estudiar las propiedades abordadas, utilizando el software y lenguaje de programación R. Los resultados obtenidos concuerdan con los resultados estudiados y los presentan de forma gráfica. Esto además de ayudar a proporcionar una mejor comprensión teórica de la correlación integral y sus propiedades, también ofrece nuevas perspectivas para futuras investigaciones. En conclusión, este trabajo ofrece una contribución significativa a la literatura sobre la correlación integral, al sintetizar de manera clara los resultados existentes y proporcionar experimentos que complementan las predicciones teóricas. This is a detailed study on correlation integral, a relevant tool in the field of statistics, which is interesting to study due to its theoretical importance and its possible applications in various areas. The main objective of this work is to provide a comprehensive review of the fundamentals and theoretical advancements on correlation integral, compiling and analyzing key results from the literature. To achieve this, a bibliographic review of works on correlation integral was carried ut, focusing on bringing together in one place, and with a unified notation, both the fundamental requirements for its study and its main properties. Subsequently, numerical simulations were implemented to study the addressed properties, using the R software. The obtained results match the studies and represent them graphically. This not only helps provide a better theoretical understanding of correlation integral and its properties but also offers new perspectives for future research. In conclusion, this work makes a significant contribution to the literature on correlation integral by clearly synthesizing existing results and providing experiments that complement theoretical predictions.