Browsing by Author "Valdebenito Castillo, Marcos Alberto"
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Thesis Cuantificación de incertidumbre en energía de solvatación de moléculas debido a posición de átomos(Universidad Técnica Federico Santa María, 2021-04) Godoy Díaz, Miguel Andrés; Pacheco Sanjuan, Alejandro Andrés; Valdebenito Castillo, Marcos Alberto; Departamento de Ingeniería Mecánica; Cooper Villagrán, ChristopherLas ecuaciones de Poisson y Poisson Boltzmann permiten describir las interacciones electrostáticas de una molécula inserta en una solución iónica. A través del modelo de solvente implícito y el método de elementos de frontera es posible estimar parámetros de interés como la energía de solvatación o energía libre electrostática de una molécula al tener información de la posición y carga de los átomos del soluto. La posición de los átomos es representada empíricamente y tiene un grado de incertidumbre debido a la medición y las vibraciones moleculares que dan origen a propiedades térmicas. Este trabajo tiene como fin cuantificar la incertidumbre generada por la posición de los átomos del soluto sobre la energía de solvatación de las moléculas. Para esto se implementaron varios modelos de generación aleatoria de posiciones de átomos (agitación) y se calcularon parámetros estadísticos usando el método Monte Carlo. Se reportan los resultados obtenidos por tres modelos de agitación: átomos se mueven aleatoriamente dentro de esferas de radio constante, según su conectividad y dentro de esferas de radio en función de su masa. Los datos muestran que esta metodología funciona para cuantificar incertidumbre y encontrar relaciones entre variables que pueden tener relación con los objetivos de este trabajo.Thesis DESARROLLO DE ESTRATEGIAS EFICIENTES PARA CUANTIFICAR LA INCERTEZA EN SISTEMAS ESTRUCTURALES LINEALES(Universidad Técnica Federico Santa María, 2013) Labarca Henríquez, Alejandro Andrés; Departamento de Obras Civiles; Valdebenito Castillo, Marcos AlbertoUno de los objetivos al analizar un sistema estructural es conocer su respuesta ante uno o varios estados de carga. Los metodos para cuanticar esta respuesta estructural, tales como el metodo de elementos nitos, requieren una adecuada caracterizacion de los parametros de entrada, lo cual no siempre puede hacerse debido a que existen incertezas inherentes en los materiales y en las cargas, las que nalmente se propagan a la respuesta estructural. Cuanticar la incerteza es un problema complejo, que no ha sido resuelto completamente y de forma precisa. Debido a lo anterior, esta tesis busca desarrollar nuevas estrategias ecientes para cuanticar la incerteza en sistemas estructurales lineales elasticos, estaticos y dinamicos, con parametros estructurales inciertos, sujetos a cargas aleatorias. En el caso estatico, se estudian sistemas estructurales cuyas propiedades se caracterizan a traves de un campo aleatorio log-normal. En este caso, no se consideran cargas inciertas. La incerteza en la respuesta estructural se cuantica de forma aproximada a traves de estadsticas de segundo orden para los desplazamientos en los grados de libertad de interes. El metodo propuesto se basa en expansiones en series de Taylor, considerando variables intermedias y se estudia su aplicacion a estructuras tipo enrejados y tipo membranas en dos dimensiones. Se consideran dos tipos de variables intermedias, comparables a expansiones de Taylor de primer y segundo orden. El metodo propuesto busca mejorar la precision de los metodos actuales, sin incurrir en un aumento de los esfuerzos numericos asociados en la implementacion. En el caso dinamico, se consideran sistemas estructurales con parametros inciertos sujetos a una excitacion estocastica. En estos problemas interesa evaluar la conabilidad estructural a traves de la estimacion de la probabilidad de falla, la cual indica la probabilidad de que cierta respuesta de interes supere un umbral predenido durante un intervalo de tiempo. Este tipo de problema se conoce como estimacion de probabilidad de primera excursion. El metodo propuesto se basa en Importance Sampling, que es un metodo de simulacion eciente para estimar probabilidades de falla peque~nas, que ha sido descrito en el caso de estructuras sujetas a cargas estocasticas en trabajos recientes y que en este trabajo se modica para incluir la variabilidad en los parametros estructurales. El metodo propuesto busca reducir la variabilidad de la estimacion, logrando una convergencia mas rapida, es decir, con un numero menor de simulaciones, lo que se traduce en un ahorro importante de recursos computacionales y, por ende, de tiempo.Thesis Desarrollo de un estimador optimizado de la sensibilidad de la confiabilidad estructural aplicando Line Sampling(Universidad Técnica Federico Santa María, 2021-09) Tapia Donoso, Jorge Nicolás; Departamento de Obras Civiles; Valdebenito Castillo, Marcos AlbertoEl diseño de sistemas de ingeniería rara vez puede desarrollarse de manera determinista. La incertidumbre en dichos modelos puede encontrarse en distinto factores o propiedades que cumplen un rol fundamental en el sistema ingenieril, como lo pueden ser propiedades de los materiales, o valores de las solicitaciones a las cuales se ve sometido el sistema. Dado esto, es necesario cuantificar la confiabilidad del sistema dado el nivel de incertidumbre existente. Para lograr esto se puede recurrir a herramientas matemáticas, como lo es la teoría de probabilidad. La confiabilidad puede ser estimada a través de la probabilidad de falla, la cual mide las chances de que alguna respuesta del sistema exceda un valor umbral pre-establecido bajo algún criterio ingenieril, por ejemplo, el valor de algún desplazamiento de piso. Para poder modelar la incertumbre que afecta a un modelo, es recurrente asignar a variables de interés, funciones de densidad de probabilidad, las cuales poseen valores característicos que las definen, como lo son el valor esperado y la desviación estándar. La adecuada elección de las funciones de densidad de probabilidad es un paso fundamental para estimar correctamente la confiabilidad, por lo que, una variación en algunos de los parámetros característicos que la definen puede provocar variaciones considerables en el valor de la probabilidad de falla. Mencionado lo anterior, no solo es importante estimar adecuadamente la confiabilidad, si no que además, cuantificar que tan sensible es su valor respecto a los parámetros que definen a las funciones de densidad de probabilidad, pues puede entregar valiosa información del sistema. Existen distintas estrategias que permiten estimar la confiabilidad y su sensibilidad, una de ellas es aplicando el método de simulación Line Sampling, el cual permite estimar la probabilidad de falla, y en una etapa de post procesamiento cuantificar la sensibilidad mediante dos enfoques distintos pero equivalentes. El presente trabajo de título propone una estrategia que permita mejorar la estimación de la sensibilidad de la confiabilidad mediante un estimador óptimo combinado, el cual combine en un único estimador a los dos enfoques distintos que se pueden utilizar con la técnica de simulación Line Sampling, para problemas que involucren variables aleatorias.Thesis ESTIMACION DE LAS ESTADISTICAS DE SEGUNDO ORDEN DE MODELOS DE ELEMENTOS FINITOS ESTOCASTICOS POR MEDIO DE LA TECNICA CONTROL VARIATES(2021-09) Acevedo Farias, Cristobal Hernan; Departamento de Obras Civiles; Valdebenito Castillo, Marcos Alberto
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