DESARROLLO DE ESTRATEGIAS EFICIENTES PARA CUANTIFICAR LA INCERTEZA EN SISTEMAS ESTRUCTURALES LINEALES

Abstract

Uno de los objetivos al analizar un sistema estructural es conocer su respuesta ante uno o varios estados de carga. Los metodos para cuanticar esta respuesta estructural, tales como el metodo de elementos nitos, requieren una adecuada caracterizacion de los parametros de entrada, lo cual no siempre puede hacerse debido a que existen incertezas inherentes en los materiales y en las cargas, las que nalmente se propagan a la respuesta estructural. Cuanticar la incerteza es un problema complejo, que no ha sido resuelto completamente y de forma precisa. Debido a lo anterior, esta tesis busca desarrollar nuevas estrategias ecientes para cuanticar la incerteza en sistemas estructurales lineales elasticos, estaticos y dinamicos, con parametros estructurales inciertos, sujetos a cargas aleatorias. En el caso estatico, se estudian sistemas estructurales cuyas propiedades se caracterizan a traves de un campo aleatorio log-normal. En este caso, no se consideran cargas inciertas. La incerteza en la respuesta estructural se cuantica de forma aproximada a traves de estadsticas de segundo orden para los desplazamientos en los grados de libertad de interes. El metodo propuesto se basa en expansiones en series de Taylor, considerando variables intermedias y se estudia su aplicacion a estructuras tipo enrejados y tipo membranas en dos dimensiones. Se consideran dos tipos de variables intermedias, comparables a expansiones de Taylor de primer y segundo orden. El metodo propuesto busca mejorar la precision de los metodos actuales, sin incurrir en un aumento de los esfuerzos numericos asociados en la implementacion. En el caso dinamico, se consideran sistemas estructurales con parametros inciertos sujetos a una excitacion estocastica. En estos problemas interesa evaluar la conabilidad estructural a traves de la estimacion de la probabilidad de falla, la cual indica la probabilidad de que cierta respuesta de interes supere un umbral predenido durante un intervalo de tiempo. Este tipo de problema se conoce como estimacion de probabilidad de primera excursion. El metodo propuesto se basa en Importance Sampling, que es un metodo de simulacion eciente para estimar probabilidades de falla peque~nas, que ha sido descrito en el caso de estructuras sujetas a cargas estocasticas en trabajos recientes y que en este trabajo se modica para incluir la variabilidad en los parametros estructurales. El metodo propuesto busca reducir la variabilidad de la estimacion, logrando una convergencia mas rapida, es decir, con un numero menor de simulaciones, lo que se traduce en un ahorro importante de recursos computacionales y, por ende, de tiempo.