ANALISIS DE ESTABILIDAD PARA SISTEMAS DE CONTROL COMUNICADOS A TRAVES DE CANALES CON RUIDO MULTIPLICATIVO CORRELACIONADO ESPACIALMENTE

Abstract

En esta tesis, se presenta una relación entre sistemas de control sobre redes comunicados a través de canales con ruido multiplicativo, y una versión alternativa comunicada a través de canales con ruido aditivo. Esta relación se traduce en una equivalencia espectral donde los momentos de primer y segundo orden del NCS original sobre canales de desvanecimiento son iguales a los momentos de primer y segundo orden del NCS auxiliar sobre canales aditivos. Utilizamos esta equivalencia para relacionar la estabilidad cuadrática media del NCS sobre los canales de desvanecimiento (correlacionados espacialmente) con la estabilidad interna del NCS LTI sobre los canales aditivos. Esta relación define nuestro marco de trabajo. Para complementar se comparan la media y la covarianza del estado del NCS con canal con desvanecimiento y el NCS auxiliar con ruido aditivo. En esta comparación, se incluyen las expresiones analíticas para las estadísticas de ambos sistemas, y estadísticas calculadas a partir de realizaciones de las señales de cada sistema. Para las expresiones analíticas basta dar un horizonte de tiempo. En cambio, se utiliza el método de Montecarlo para estimar las estadísticas en base a las realizaciones. Estas simulaciones permiten verificar la equivalencia y estudiar el efecto del ruido multiplicativo sobre la estabilidad del sistema.