CÁLCULO DE REGIONES DE CONFIANZA PARAMÉTRICAS CON LSCR: ANÁLISIS, EXPERIENCIAS Y APLICACIONES

Abstract

En la identificación de procesos reales interesa la obtención de intervalos de confianza que proporcionen una evaluación de qué tan cercano al sistema se encuentra un modelo específico de él. Esta evaluación depende de la calidad de los datos, del ruido de medición, de la estructura del modelo utilizado, de las características idealizadas sobre el ruido de medición y la cantidad limitada de datos utilizados. En aos recientes, se ha propuesto en la literatura el método LSCR, de Campi y Wayer, que provee buenas apoximaciones para regiones de confianza para los parámetros de sistmas lineales utilizando un número finito de puntos. Una característica de este nuevo método es que no es necesario tener mucho conocimiento sobre el ruido de medición y garantiza, con una probabilidad exacta, que los parámetros de un sistema pertenecen a una cierta región de confianza. Para obtener una región de confianza acotada alrededor de los parámetros del sistema, se introduce una cota inferior de probabilidad. En esta tesis se presentan varias contribuciones que mejorarn aspectos no explorados o que están poco claros en el método LSCR, a saber: Se propone una nueva expresión de probabilidad que garantiza la probabilidad exacta de que un sistema se encuentra en una familia de soluciones. Se proponen alternativas al algoritmo original del método para segurar robustez frente a diferentes condiciones experimentales. Se obtienen representaciones de las regiones de confianza para sistemas de con más de tres parámetros. Se investiga la aplicación de funciones de bases ortonormales para casos LSCR con dinamicas no modeladas y subparametrización. Se presentan resultados de validación, de LSCR y de lo propuesto en esta tesis, en un experimento no lineal simulado, incluyendo dinámicas no modeladas y en lazo abierto o cerrado.