MODELACIÓN MATEMÁTICA DEL PROCESO DE FILTRACIÓN EN MEDIOS GRANULARES

Abstract

En la actualidad, el diseo de unidades de filtración para plantas de tratamiento de agua potable requiere de experimentación previa en plantas piloto. Durante estos últimos aos se han elaborado una gran cantidad de modelos matemáticos que buscan representar este complejo fenómeno, a partir de parámetros físicos de la suspensión y del medio filtrante, evitando así la dependencia de experimentación previa. Con el fin de profundizar en esta línea, se estudia inicialmente en esta tesis, la teoría que envuelve al proceso de filtración y la modelación clásica existente al respecto (teoría fenomenológica y de trayectoria). Posteriormente se estudia, analiza y desarrolla uno de los modelos alternativos generados en los últimos aos, el cual permite comprender los principales factores que inciden en la adhesión y desprendimiento de partículas de la suspensión desde el lecho filtrante, a partir del balance de masas y del análisis de las fuerzas que actúan sobre las partículas adheridas al lecho filtrante. Para el desarrollo del modelo se elaboró un algoritmo de cálculo basado en el método numérico de diferencias finitas, resuelto con la ayuda del software MatLab 7. Se obtuvieron resultados para la variable concentración de la suspensión y espesor del depósito acumulado, ambas en función de la altura del lecho filtrante y del tiempo. Se determinó la duración de la carrera de filtración para la condición de saturación completa del lecho filtrante y para el instante en que el efluente alcanza el límite máximo de turbiedad permitido por la normativa de agua potable (NCh409/1.Of2005). De los resultados obtenidos, se observa la capacidad que posee el algoritmo planteado para modelar adecuadamente el proceso de colmatación de los lechos granulares, particularmente para la variable concentración de la suspensión, no así para la variable del depósito acumulado. Se resalta la necesidad de contar con información empírico-experimental con el fin de calibrar el modelo y llegar así a conformar una herramienta que sirva como complemento en el diseo de plantas de filtración rápida.