Grupos de Schottky Gama-Hiperelípticos

Abstract

En este trabajo se describen aquellos grupos de Schottky que representan superficies de Riemann compactas de género g, admitiendo un automorfismo de orden 2 diferente de la involución hiperelíptica y que son invariantes bajo éste. En los preliminares se revisan algunos conceptos básicos, como son los de grupos Kleininianos, grupos de Schottky, superficies de Riemann y deformaciones cuasiconformes. Además, se establece una relación entre grupos de Schottky y superficies de Riemann a través del teorema de retrosección. A continuación, se prueba el teorema principal que permite clasificar, a nivel de grupos de Schottky marcados (módulo equivalencia), las superficies de Riemann compactas de género g, g>2, que admiten un automorfismo de orden dos. Se termina el trabajo con algunos ejemplos interesantes.