Simulación de autómatas celulares 1d y sus partículas emergentes

Abstract

Los autómatas celulares (CA) unidimensionales pueden exhibir estructuras emergentes llamados defectos. Las partículas (o ”defectos”) son la frontera entre dos dominios, los cuales son fondos regulares con periodicidad en espacio y tiempo. El trabajo de esta memoria propone algoritmos para encontrar y describir tanto los defectos como la manera en que interactúan entre si, para cualquier CA unidimensional. Luego, se añade una capa de abstracción, donde se permite crear simulaciones de partículas a partir de los defectos encontrados. Todo esto se encapsula en una interfaz gráfica de usuario que le permite al investigador estudiar los CA con herramientas que no estaban a su alcance antes de este desarrollo. Los resultados principales muestran defectos e interacciones para la regla elemental 54, y variadas simulaciones donde la herramienta predice correctamente los resultados.

One-dimensional celullar automata (CA) can exhibit emergent structures known as defects. Particles (or ”defects”) are the frontier of two domains, which are regular backgrounds with space and time periodicity. The present work proposes algorithms to find and describe the defects of any CA rule and how they interact. Then, a layer of abstraction is further introduced, which allows the creation of particle simulations, based on the defects found. All this is encapsulated in a graphical user interface, that allows the researcher to study CA with tools that were not available to them previous to this work. Main results show defects and interactions for elementary rule 54, as well as numerous simulations that showcase the tool’s correct predictions.