Mathematical modeling of physical layer impairments in spatial division multiplexing (SDM) optical fiber networks based on few-mode fibers (FMF)

Abstract

capacity limitations of current wavelength division multiplexing (WDM) networks. Due to the increase in data traffic demand, the theoretical capacity limits of standard single-mode fibers are insufficient to meet the requirements of future networks, hence the importance of developing new technologies that increase this capacity. In the context of this thesis, SDM systems are studied addressing aspects from signal propagation and amplification to the resource allocation problem. This research specifically investigates the performance of SDM networks based on Few-Mode Fiber (FMF) with a focus on how physical layer impairments (PLI) impact transmission quality. SDM-FMF networks experience several linear and nonlinear PLI. These impairments were mathematically modeled under weak and intermediate coupling regimes to analyze their impact on the signal-to-noise ratio (SNR) along FMF links. To analyze optical amplification within SDM-FMF networks, two amplification strategies were studied: lumped amplification using Few-Mode Erbium-Doped Fiber Amplifiers (FM-EDFA) and distributed amplification using Few-Mode Distributed Raman Amplifiers (FM-DRA). Genetic algorithms were employed to optimize the pump configurations of these amplifiers, minimizing Differential Modal Gain (DMG) and Differential Spectral Gain (DSG) to improve system performance. A novel Joint DMG-DSG Minimization Methodology was proposed to optimize the performance of two-stage FM-EDFA, ensuring high mean gain and low DMG and minimal DSG. This methodology involves the design of pumping profile and gain flattening filter. Simulation results show that the two-stage FM-EDFA achieves enough gain to compensate for fiber losses in spans of 100 km. Additionally, optimization of FM-DRA was also performed. The optimization process aims to minimize gain ripple and DMG. Performance under three configurations in the pumping direction-backward, forward, and bi-directionalwas compared for signals in the conventional C-band. In terms of the on-off gain, the three configurations achieved a similar value. The main difference between these three configurations is regarding the noise. Finding that, bidirectional pumping provides the optimal balance between on-off gain and noise. To extend operation to the C + L optical bands, FM-DRA optimization was done. In this case, the number of pump wavelengths and the pumping power budget was increased compared to operation in the C-band alone. Resulting in higher gains and greater ASE noise power, at the expense of larger DMG and gain ripple. Within the context of solving the resource allocation problem, a novel Routing, Spatial Mode, and Spectrum Allocation (RSSA) algorithm, named BANG, was developed. BANG’s mode group selection strategy demonstrated a significant reduction in blocking probability compared to existing algorithms. The findings of this work—optimized amplification profiles using FM-EDFA and FM-DRA, and BANG algorithm—are promising solutions for implementation in nextgeneration SDM-FMF systems to address the limited capacity of existing wavelength division multiplexing networks. Finally, the thesis outlines future research directions, including hybrid amplification techniques and the application of elastic optical networks for improved resource assignment. Keywords. Spatial Division Multiplexing; Few-Mode Fiber; Few-Mode Erbium-Doped Fiber Amplifier; Few-Mode Distributed Raman Amplifier; Mode-Group Division Multiplexing; Routing, Spatial mode, and Spectrum Allocation. La multiplexación por división espacial (SDM), ha surgido como una solución de largo plazo para superar las limitaciones por capacidad de las actuales redes de comunicaciones por fibra óptica con multiplexación por longitud de onda (WDM). Debido al aumento en la demanda de tráfico de datos, los límites teóricos de capacidad de las fibras monomodo estándar se muestran insuficientes para responder a los requerimientos de las redes futuras, por ello la importancia de que se desarrollen nuevas tecnologías que permitan aumentar esta capacidad. En esta tesis, se estudian sistemas SDM, considerando aspectos asociados a la propagación, amplificación y el problema de asignación de recursos. Específicamente, se investiga el desempeño de redes de fibra de pocos modos (FMF) considerando las restricciones de capa física que afectan la calidad de transmisión. Las redes SDM-FMF experimentan diversas restricciones de capa física tanto lineales como no lineales. Estas restricciones, se modelaron matemáticamente bajo regímenes de acoplamiento modal débil e intermedio para determinar su impacto en la relación señal-a-ruido a lo largo de enlaces SDM-FMF. La amplificación óptica en los sistemas SDM-FMF se estudió considerando dos estrategias de amplificación: amplificadores concentrados de fibra dopada con erbio de pocos modos (FM-EDFA) y amplificadores Raman distribuidos de pocos modos (FMDRA). Se emplearon algoritmos genéticos para optimizar los perfiles de bombeo de estos amplificadores, minimizando la ganancia modal diferencial (DMG) y la ganancia espectral diferencial (DSG) para mejorar el rendimiento del sistema. Se propuso la metodología Joint DMG-DSG Minimization para optimizar FM-EDFA de dos etapas, asegurando una alta ganancia media, DMG y DSG bajos. Esta metodología implica el diseño del perfil de bombeo y el diseño del filtro aplanador de ganancias. Los resultados de simulación muestran que el FM-EDFA de dos etapas ofrece ganancia suficiente para compensar las pérdidas de fibra en tramos de 100 km, con señales que se propagan en la banda C. Adicionalmente, se realizó la optimización de FM-DRA. El proceso de optimización tuvo como objetivo minimizar la dispersión de ganancia y la DMG a través de simulaciones numéricas. Se comparó el rendimiento, trabajando en la banda C, usando tres configuraciones en la dirección de bombeo: co-propagante, contra-propagante y bidireccional. En términos de ganancia on-off se alcanza un valor similar con las tres configuraciones. La principal diferencia entre estas tres configuraciones está relacionada con el ruido. El bombeo bidireccional ofrece el equilibrio óptimo entre ganancia on-off y ruido. Con el fin de extender la operación a las bandas ópticas C y L, se realizó una optimización adicional del FM-DRA. En este caso, se aumentó el número de longitudes de onda así como el presupuesto de potencias para el bombeo, en comparación con el perfil de bombeo diseñado con operación en banda C únicamente. Dando como resultado, mayores ganancias y potencia de ruido ASE, a expensas de un mayor DMG y una menor planicidad espectral. En el contexto del problema de asignación de recursos, se desarrolló un nuevo algoritmo de asignación de ruta, modo espacial y espectro, denominado BANG. La estrategia de selección de grupo de modos de BANG demostró una reducción significativa en la probabilidad de bloqueo en comparación con los algoritmos existentes. Los resultados de este trabajo- perfiles de amplificación optimizados utilizando FM-EDFA y FM-DRA, y el algoritmo BANG- son soluciones prometedoras para su implementación en sistemas SDM-FMF de próxima generación, para abordar la capacidad limitada de las redes de multiplexación por división de longitud de onda existentes. Por último, la tesis describe las futuras direcciones de investigación, incluidas las técnicas de amplificación híbrida y la aplicación de redes ópticas elásticas para una mejor asignación de recursos. Palabras Clave. Multiplexción por División Espacial, Fibra de Pocos Modos, Amplificadores Dopados con Erbio de Fibra de Pocos Modos, Amplicador Raman de Fibra de Pocos Modos, Multiplexación por División de Grupos de Modos, Asignación de Ruta, Modos Espacial y Espectro.