Intraday jump information and realized-volatility forecasts

Abstract

La magnitud de los saltos pasados aporta poco al pronóstico de la volatilidad realizada, pero el momento en que ocurren podría aportar más. Esta tesis evalúa si la información sobre el momento y la agrupación de los saltos intradiarios mejora los pronósticos a un día de la volatilidad realizada de Bitcoin. Para ello se ajustan procesos de Hawkes a los saltos detectados en precios de cinco minutos de Binance y se incorpora el número esperado de saltos del día siguiente a un modelo HAR con componentes continuo y de saltos, comparando todos los pronósticos sobre los mismos orígenes. La intensidad al cierre del día reduce el error cuadrático del logaritmo en 1,16 % y el error relativo en 4,67 %, a diferencia de las intensidades diaria e integrada. Un segundo componente exponencial mejora el ajuste de las llegadas, pero no el pronóstico. Un conteo descontado con memoria calibrada rinde igual, de modo que estimar el proceso de Hawkes no es necesario. La varianza reciente de todos los retornos reduce el error en 12–13 %, y sumarle la intensidad de saltos no agrega una mejora significativa. Las ganancias no se mantienen a siete ni treinta días, en Ethereum y Litecoin se limitan al error relativo, y no se traducen en ventajas económicas. El momento de los saltos es útil frente a HAR-CJ, pero la varianza reciente de todos los retornos recoge la mayor parte de esa información y debe incluirse en el modelo de referencia. Se proponen como líneas futuras modelos de Hawkes discretos, con núcleos de ley de potencia, multivariados, no lineales y de picos sobre umbral.

Past jump variation adds little to realized-volatility forecasts, yet the timing of jumps may carry information that their size does not. This thesis evaluates whether information about the timing and clustering of intraday jumps improves one-day Bitcoin realized-volatility forecasts. Hawkes processes, in which an event temporarily raises the rate of later events, are fitted to five-minute jumps detected on Binance data, and the conditional expected jump count of the next day enters a heterogeneous autoregressive (HAR) model with continuous and jump components. All forecasts are compared on matched rolling origins. The closing intraday intensity lowers the benchmark’s squared log error by 1.16% and its relative squared error by 4.67%, while the daily and integrated intensities do not improve it. A second exponential component improves the fit to jump arrivals at every refit without a significant forecast gain. A decayed jump count with forecast-tuned memory is equally competitive, so Hawkes estimation is not necessary for the gain. Recent variance measured from all returns reduces the squared log error by about 12–13%, and adding the jump intensity to it gives no significant further improvement under any loss. The gains do not extend to sevenor thirty-day horizons, Ethereum and Litecoin share only the relative-error gains, and the allocation and Value-at-Risk exercises show no economic advantage. Jump timing is useful relative to HAR-CJ, but most of its information is carried by recent all-return variance, which should therefore be part of the benchmark before a fitted jump process is added. Discrete-time, power-law, multivariate, nonlinear and peaks-over-threshold Hawkes specifications are proposed as future research.