MOVIMIENTO DE MERCADOS ACCIONARIOS SEGÚN MODELOS DE MATEMÁTICA FRACTAL

Abstract

El presente estudio abarca la temática de la matemática fractal propuestos por el Dr Benoit Mandelbrot, para su uso aplicado en el estudio del comportamiento del mercado de capitales. Este estudio abarca periodos de tiempo parcelados, donde se identifican periodos de crisis mundiales, para entender el fenómeno a través de un exponente característico dentro de la fractalidad, denominado exponente de Hurst, que a su vez permite relacionar la hipótesis de eficiencia de los mercados propuesta por el Dr Eugene Fama. En este ámbito se aprecian claros indicios de que los mercados trabajan de forma más eficiente al acercarse o encontrarse en periodos de crisis, así mismo cuando la crisis se agudiza también se acentúa este efecto lo que podría llevar a siguientes estudios sobre el efecto sociológico de este fenómeno, por el lado cualitativo que puede aportar a esta investigación. El modelo a utilizar fue un algoritmo de RRA diseado por el Dr Mandelbrot, que permitía encontrar un exponente significativo, el cual se aplicaba a distintos periodos de tiempo, donde se incluye data para 10 aos de historia, y se diferencian los periodos de crisis y de estabilidad. Dentro de la investigación abordo la hipótesis de mercado eficiente bajo periodos de crisis, encontrando datos extremos de menos de un 0,1%, con un promedio bajo el 6%, lo que no alcanza a determinar estadísticamente bajo el 95% de confiabilidad acostumbrado pero que marca tendencia, así también en todos los casos el periodo de crisis muestra marcas bajo el promedio y que se acercan a la eficiencia, con un valor asociado de muy baja variabilidad. La muestra o el tipo de muestreo ha podido influir en los resultados, pero aún así, se puede afirmar claramente una tendencia que mantiene en pie la hipótesis. Por último los países de mercados que tendieron a moverse menos hacia los extremos presentan valores que de todas formas calzan en la vecindad del 0,5 que permite llegar a la conclusión de que la eficiencia se puede ver en periodos de crisis.