EFECTO DE AGREGAR CANALES DE ACTUACIÓN SOBRE COTAS DE DESEMPEÑO PARA SISTEMAS MULTIVARIABLES CUADRADOS

Abstract

La presente tesis se enmarca en el contexto de cotas de desempeo para lazos de control de sistemas multivariables (MIMO) de tiempo discreto, estables, lineales e invariantes en el tiempo. Particularmente, se estudiarán dos tipos de sistemas: plantas cuadradas (i.e., con igual número de entradas que salidas) y plantas anchas (i.e., con mayor número de entradas que salidas). El propósito del estudio de cotas de desempe~no es determinar, expl??citamente, el mejor desempeo de un lazo cerrado de control, considerando cierta medida de desempeo, sujeto a restricciones de algún tipo. En el contexto de esta tesis, cuando el lazo de control no esté sujeto a restricción alguna, éstos se denominarán lmites de desempe~no. Al igual que en la mayor?á de los trabajos existentes relativos a cotas de desempeo, en esta tesis se considera como ?dice de desempeo a la suma del error cuadrático de seguimiento con referencias tipo escalón. Este ?dice permitirá medir la calidad del control para seguir al vector de la referencia. Una suposición clave en este trabajo es la posibilidad de transformar un sistema MIMO cuadrado en un sistema MIMO ancho, mediante la adicion de nuevos canales de control. El objetivo de esta tesis es cuantificar el beneficio de agregar canales de control a plantas cuadradas, en términos de cotas de desempeo. Particularmente, será de interés estudiar las mejoras en el desempeo del lazo cuando se agregan canales con defectos (retardos de propagacion y/o limitacion de ancho de banda) o cuando las nuevas se~nales de actuacion tienen energa limitada. Se derivarán formas cerradas que cuantifiquen el beneficio en cada uno de los casos, los que, eventualmente, permitirán determinar si el beneficio obtenido, en comparación a los gastos asociados a agregar los nuevos canales, justifica aadirlos. Además, los resultados esclarecerán cómo los rasgos dinámicos de la planta cuadrada y de los canales adicionales, afectan el beneficio obtenido. Es relevante mencionar que la adición de canales de control está limitada por la estructura de la planta bajo estudio. Por otra parte, los resultados que se obtengan en este trabajo pueden ser interpretados como el deterioro en el desempeo de lazos de control de plantas anchas que son transformadas en plantas cuadradas, mediante la eliminación de canales de control defectuosos.