DISEÑO DE CONSTELACIONES 2-D PARA MÚLTIPLES TRANSMISIONES Y EVALUACIÓN EXACTA DE BER PARA MODULACIÓN Y SEÑALIZACIÓN NO UNIFORME SOBRE CANALES AWGN

Abstract

[Resumen del autor] En los sistemas de telecomunicaciones digitales, el diseño o construcción de constelaciones bi-dimensionales (que es la representación de la amplitud y fase de la señal a transmitir a través de símbolos complejos que representan una secuencia de bits) es un tema de interés cuando múltiples transmisiones de un mismo paquetes deben ser realizadas debido a errores en la recepción, como lo hace el sistema High Speed Data Packet Access (HSDPA). En la literatura se pueden encontrar algunos métodos heurísticos para el diseño de dichas constelaciones, pero éstos no garantizan soluciones óptimas. En esta tesis se propone el desarrollo de un algoritmo novedoso para la construcción de constelaciones bi-dimensionales para múltiples transmisiones digitales no codificadas afectas a Additive White Gaussian Noise AWGN, utilizando el criterio de maximización de la Mínima Distancia Cuadrátíca Euclideana Acumulada (MSEDA) entre símbolos. El algoritmo propuesto garantiza una solución óptima, a diferencia de lo que se puede encontrar en la literatura, con un grado de complejidad computacional reducida. El algoritmo de búsqueda opera sobre la base de la técnica Branch and Bound, que avanza a través de las distintas ramas de solución evaluando posibles constelaciones, hasta encontrar una solución global, con lo que se logra adicionalmente reducir la complejidad computacional del problema. Los resultados del algoritmo son comparados a través de simulaciones numéricas de múltiples transmisiones digitales, y se observa una mejora en el desempeño con respecto a las constelaciones propuestas en la literatura (constelaciones no optimizadas). Sin embargo, al comparar con el esquema HSDPA se pudo comprobar un peor desempeño en zonas de baja relación señal a ruido (SNR), donde el pobre desempeño es compensado con la etapa de turbo codificación que se define para el esquema HSDPA. Estos resultados indican que el criterio de diseño utilizado (MSEDA) para la construcción de constelaciones no es el adecuado para zonas de baja SNR, por lo cual es necesario encontrar una manera analítica para evaluar el desempeño, en términos de las probabilidades de error de bit y símbolo (BER y SER), para constelaciones arbitrarías. En una primera etapa y como contribución de este trabajo de tesis se aborda el problema para constelaciones bi-dimensionales, problema resuelto de forma parcial en la literatura previa, donde se abordan casos particulares de modulación y/o etiquetamiento (conversión de secuencias de bits a símbolos de la constelación) que generalmente se asume de tipo Gray. Para solucionar este problema de las comunicaciones digitales, se propone un método general para una evaluación exacta del BER y SER para una constelación y etiquetamiento arbitrarios que satisfaga el caso para señalización no uniforme (probabilidad asociada a cada bit o símbolo de la constelación). Las tres características antes mencionadas definen cualquier transmisión digital utilizando modulación sin memoria (memoryless), por lo que el método propuesto es una herramienta general que puede resolver todos los problemas abordados en la literatura con imposición de restricciones en modulación, etiquetamiento y/o señalización. La herramienta aquí presentada tiene una importancia práctica para de diseñar un formato de modulación. A través de simulaciones numéricas se verifica la exactitud del método propuesto, y se compara además con técnicas de acotamiento disponibles en la literatura.