MODELACIÓN MATEMÁTICA PARA INVESTIGAR LA EFECTIVIDAD DE LA TECNOLOGÍA DE PERFORACIÓN LÁSER EN LA VELOCIDAD DE TRANSFERENCIA DE MATERIA PARA EL PROCESO DE DESHIDRATACIÓN OSMÓTICA EN MANZANA GRANNY SMITH

Abstract

La técnica de Deshidratación Osmótica (DO) es utilizada en la industria alimentaria como pretratamiento a procesos de secado de alimentos. El gran inconveniente de esta técnica son los largos tiempos de proceso requeridos, con el consecuente costo económico que esto conlleva. En este contexto, se propone el uso de láser de CO2 para la generación artificial de poros en manzanas, creando nuevos espacios disponibles para la difusión de soluto (azúcar) y generando perfiles difusivos bidireccionales hacia el interior de ésta. Para estimar la eficiencia en el uso de esta técnica, se plantean dos modelos matemáticos, basados en la ley de Fick, que describen el proceso de difusión desde un medio concentrado hacia un medio de concentración inicial homogénea, que cumple la condición de placa infinita. El primero considera independencia de la coordenada temporal y espacial, convergiendo en una exponencial, mientras que el segundo se basa en la función error complementaria (erfc). El efecto de la perforación es modelado de manera independiente, teniendo como solución global el acople del aporte desde la solución y desde las perforaciones. Los modelos matemáticos se contrastan con datos experimentales para su validación. Con este fin se midió la variación de concentración de sólidos totales en el tiempo para láminas circulares de manzana Granny Smith de 38,31±0,12[mm] de diámetro y 5,29±0,07[mm] de espesor, en una solución azucarada de 45°Brix a 40[°C] constante en el tiempo. Los tiempos de muestreo se seleccionan mediante un diseño D-optimal, mientras que los experimentos a realizar se determinan según la metodología Taguchi, considerando dos variables de observación: el tamaño de poro y la distribución de la perforación. Al comparar los modelos teóricos con el resultado experimental se obtienen para el modelo exponencial acoplado valores de R2 en un rango de 0,83 a 0,94, mientras que el modelo erfc acoplado presenta valores de R2 por sobre 0,92 en todos los casos, por lo que se selecciona este último para su uso en el análisis de variables de incidencia. Este modelo indica como variables de mayor relevancia la cantidad de perforaciones y el diámetro de perforación, con los que se puede alcanzar una reducción de 54,7% al considerar 100 poros de 0,6[mm] de diámetro, y 57,4% de reducción al considerar 64 poros de 1[mm] de diámetro, en el tiempo requerido para alcanzar una concentración normalizada de 0,6. Por otro lado, cambios en la distribución de la perforación no generan diferencias entre sí, por lo que no se considera un parámetro relevante en la aplicación de la técnica. La efectividad de a técnica se comprueba al ajustar los modelos exponencial y erfc sin el acople de la perforación a los datos experimentales, y comparar la velocidad de transferencia de masa mediante el parámetro de ajuste Deff, obteniendo un valor tres veces mayor al valor obtenido para el caso control con el caso de 64 perforaciones de diámetro 600[µm] en una distribución cuadrada, y el modelo erfc. Se ajusta un modelo fraccional (anómalo) de dos parámetros a los datos experimentales, con el cual no existe una mejora en la calidad del ajuste, dado que se obtienen valores de R2 similares a los obtenidos con el ajuste del modelo erfc.