IDENTIFICACIÓN RECURSIVA DE MODELOS DE ESTADO MEDIANTE MÁXIMA VEROSIMILITUD EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA

Abstract

La presente tesis considera el problema de identificación de sistemas dinámicos descritos en variables de estado. En particular, se estudia la implemeritación recursiva de un estimador mediante máxima verosimilitud en el dominio de la frecuencia. En primer lugar, se entrega el marco teórico necesario para comprender el método de estimación mediante máxima verosimilitud. Posteriormente se revisan las herramientas nece<U+00AC>sarias para proponer dos métodos de identificación recursivos. La primera de ellas se basa en una expansión en serie de Taylor usada para aproximar la función de verosimilitud en frecuencia, con el objetivo de obtener un algoritmo de maximización recursivo. La segunda alternativa, basada en el algoritmo de maximización de la esperanza, consiste en la adición de un nuevo paso al algoritmo, permitiendo incorporar nuevos datos en cada iteración. Para incorporar nuevos datos en el dominio de la frecuencia se utiliza la transformada discreta de Fourier deslizante. Esta permite actualizar la transformada de Fourier recursi-vamente a medida que se dispone de nuevos datos en el tiempo. Esta herramienta es usada en ambos enfoques recursivos. Finalmente se presentan ejemplos que confirman factibilidad y rendimiento de ambos métodos