ALTERNATIVAS DE INTERPOLACIÓN DE PRECIPITACIONES MENSUALES UTILIZANDO MÉTODOS GEOESTADÍSTICOS

Abstract

La precipitación es uno de los parámetros más importantes en hidrología para modelar y analizar cuencas. Entre otras aplicaciones, la interpolación de precipitaciones en el espacio permite el relleno de estadísticas de precipitaciones cuando éstas no están disponibles o son valores dudosos. Además, la interpolación espacial de precipitación permite estimar el valor medio de la precipitación a nivel de cuenca, variable de especial interés en ejercicios de modelación hidrológica. La técnica geoestadística llamada kriging permite interpolar variables regionalizadas, es decir, variables estocásticas espacialmente distribuidas, considerando la estructura de correlación espacial que presentan las mismas. En la actualidad, existen pocos estudios en los que esta técnica haya sido aplicada para interpolar precipitaciones, y generalmente en estos estudios el procedimiento es aplicado bajo la hipótesis de que el valor medio de la precipitación es constante en el espacio. En consecuencia, las aplicaciones del kriging en la interpolación de precipitaciones normalmente no incorporan en el análisis la deriva espacial de la esperanza de la precipitación. En esta tesis, se analizó el comportamiento de distintas variantes del método kriging en la interpolación de precipitaciones mensuales, comparando los resultados obtenidos a través de medidas de bondad de ajuste y medidas de error. En una primera etapa, se efectuaron interpolaciones sobre los residuos de la precipitación mensual respecto a los valores medios de cada mes del ao como función de la cota de la estación, con objeto de incorporar el efecto orográfico de las precipitaciones. La interpolación de estos residuos se abordó mediante kriging simple. A continuación, se interpoló la precipitación mensual directamente, usando la técnica kriging universal. En este caso, la deriva de la esperanza de la precipitación se supone desconocida, pero con forma funcional dependiente de las coordenadas cartesianas de la estación. Finalmente se aplicó el cokriging, que es una técnica de tipo espacio-temporal y permite utilizar simultáneamente información respecto a la variable de interés y otras adicionales que estén correlacionadas con la misma, siendo la variable adicional la precipitación de otro mes. La zona de estudio corresponde a la cuenca alta del Río Aconcagua, ubicada en la Región de Valparaíso, considerando 9 estaciones pluviométricas. Para la presente investigación se interpolarán las precipitaciones correspondientes a dos estaciones pluviométricas en la zona alta de estudio, comparando la bondad de ajuste de los resultados de los distintos métodos. En términos generales, el kriging simple mostró las más grandes inestabilidades en las medidas de errores y de bondad de ajuste utilizadas en esta tesis, motivo por el cual quedó descartado inmediatamente. Al comparar sólo el cokriging y el kriging universal, ambas técnicas son capaces de proveer resultados precisos de estimaciones en la zona en estudio, entregando valores similares en términos de bondad de ajuste y errores, con leve superioridad del cokriging en las estaciones de primavera y verano, en especial en extrapolación. Por consiguiente, tanto en el caso de Riecillos como Saladillo, resulta más apropiado aplicar la técnica del kriging universal por sobre el cokriging entre los meses de abril y septiembre, debido a su simplicidad y a que los resultados son bastante similares. Por otro lado, el cokriging es superior, o al menos igual, entre octubre y marzo. Lo anterior puede deberse a que en los meses más secos, las precipitaciones presentan una mayor variabilidad con respecto a su valor medio, y por tanto, resulta útil entregar la información adicional de otro mes para obtener mayor confiabilidad en la respuesta, en especial cuando se trata de un experimento de extrapolación.