Formulación del problema de planificación de generación y transmisión con restricciones de predespacho utilizando programación cónica de segundo orden

Abstract

Este trabajo presenta un enfoque novedoso para el problema de planificación estructurado por los siguientes puntos —(1) La operación del sistema se describe de manera aproximada utilizando un modelo convexo, (2) La estrategia de planificación considera la expansión de generación, transmisión y elementos de compensación reactiva, y (3) El desarrollo del sistema eléctrico se complementa con las restricciones de predespacho del parque generador mediante la formulación de 1-bin. Esta propuesta establece un marco de optimización con un espacio de solución convexo para modelar la operación del sistema en corriente alterna, lo que facilita la gestión eficiente de la potencia reactiva y permite la inversión en elementos de compensación para su control. Además, se integran las restricciones de predespacho en el problema, imponiendo condiciones operativas adicionales a corto plazo con el fin de optimizar la implementación de los resultados. La operación se modela de manera aproximada mediante una relajación basada en conos de segundo orden para evitar la intratabilidad del problema no lineal. Además, se incorporan restricciones que corrigen los errores de precisión propios de la formulación convexa, logrando un rendimiento comparable al de los modelos no lineales. La formulación resultante se define como un modelo de programación cónica de segundo orden entera-mixta, lo que reduce considerablemente la complejidad computacional en comparación con la programación no lineal entera-mixta. La construcción del modelo se lleva a cabo de manera gradual, evaluando individualmente las formulaciones para los problemas de planificación y predespacho. El análisis de los resultados también abarca la evaluación de las formulaciones no lineal, convexa y lineal, utilizando métricas de error para estudiar la precisión del modelo y su desempeño computacional. Los resultados de las simulaciones muestran que las formulaciones basadas en optimización convexa ofrecen un rendimiento superior en la resolución de sistemas de mediana escala, alcanzando un equilibrio óptimo entre precisión y eficiencia computacional. De esta forma, este enfoque supera las limitaciones de las formulaciones tradicionales en corriente alterna y continua. This work introduces a novel approach to the planning problem, structured as follows —(1) The system operation is approximated using a convex model, (2) The planning strategy includes the expansion of generation, transmission, and reactive shunt elements, and (3) The development of the electrical system is enhanced by incorporating generator unit commitment constraints through a 1-bin formulation. This method introduces an optimization framework with a convex solution space for modeling system operation in alternating current. This framework enhances reactive power management and supports investment in compensation elements for more effective control. Additionally, it incorporates unit commitment constraints to impose additional short-term operational conditions, thereby optimizing the implementation of the results. The operation is approximated using second order cones to address the intractability of the nonlinear problem. Additionally, constraints are integrated to correct the precision errors inherent in the convex formulation, resulting in performance comparable to nonlinear models. The final formulation is a mixed integer second order cone programming model, which significantly reduces computational fomplexity compared to mixed integer nonlinear programming. The model construction is conducted progressively, with each formulation for planning and unit commitment problems evaluated individually. The analysis of the results also includes an evaluation of onlinear, convex, and linear formulations, using error metrics to assess both model accuracy and computational performance. Simulation results indicate that formulations based on convex optimization improve performance in solving mid-scale systems, achieving an optimal balance between precision and simplicity of resolution. This approach overcomes the limitations of individual AC and DC formulations.