LÍMITES DE DESEMPEÑO EN EL CONTROL DE SISTEMAS MULTIVARIABLES DE TIEMPO DISCRETO Y DE ESTRUCTURA RALA

Abstract

La presente tesis se inscribe en el marco de estudios teóricos para el diseo de controladores para plantas de múltiples entradas y múltiples salidas (MIMO) de una estructura restringida que corresponde a plantas, sistemas o procesos, corresponde a plantas que pueden ser descritas adecuadamente por modelos ralos. Se evalúan los límites de desempeo alcanzados por esta estructura, utilizando dos estrategias de diseo de controladores: una estrategia de control descentralizada, basada en el modelo diagonal del sistema ralo; y una estrategia basada en el sistema ralo. El desempeo alcanzado por esta estructura (planta rala y control descentralizado) es comparado con el obtenido usando un controlador diseado por una inversión estable del modelo ralo (planta rala y controlador basado en un modelo ralo), y se obtienen expresiones explícitas que permiten cuantificar dicho cambio en el desempeo. Además, se explora una técnica clásica de compensación de interacciones, propias del modelo ralo, con el fin de intentar recuperar el desempeo perdido al usar un controlador basado en un modelo descentralizado del sistema. Para esto, se establecen las condiciones que deben cumplir los ceros de fase no mínima del sistema MIMO, para que sean equivalentes el desempeo alcanzado con la estrategia de control basada en el sistema ralo, y el del controlador descentralizado junto con la técnica de compensación de interacciones. En los diseos de los controladores y el cálculo de los desempeos logrados se usan técnicas de optimización en H2. Esta elección se basa en que el trabajo en H2 provee un marco teórico ventajoso, por sus propiedades analíticas, y porque permite una interpretación física natural, dado que tiene equivalencias en los dominios temporal y de frecuencia; adicionalmente, esta estrategia permite, en muchos casos, obtener expresiones analíticas explícitas para el controlador óptimo y la cota de desempeo.