CONTROL ACTIVO DE ESTRUCTURAS DELGADAS

Abstract

[Resumen del autor] En esta memoria se estudian matemática y computacionalmente dos problemas de Control Activo de Vibraciones (CA V). El objetivo es controlar las vibraciones de una viga empotrada en ambos extremos, la cual es excitada con una carga del tipo puntual y/o distribuida. La viga es modelada en su régimen armónico por la ecuaciones de Timoshenko, que consideran el esfuerzo de corte de la viga y corresponden a la ecuación de estado en el problema de control de nuestro interés; este último consiste en minimizar la vibración de la viga en dos tipos de sensores considerados: puntuales y distribuidos, cada uno de los cuales da origen a un problema de tipo CAVo En ambos, la variable de control corresponde a las amplitudes de cargas secundarias que se modelan, adecuadamente, como deltas de Dirac. Los problemas de Control Activo de Vibraciones son analizados en el contexto de la teoría matemática del control óptimo (ver [39]), Y resueltos numéricamente usando adecuadas discretizaciones de la ecuación de estado. Extendiendo los resultados pre<U+00AD>sentados en [2], se obtienen estimaciones óptimas del error de aproximación del control óptimo. Finalmente, se presentas experimentos numéricos, de aplicaciones representativas a cada problema, que corroboran el comportamiento de los métodos; tales ejemplos son motivados por problemas que provienen del CAVen aplicaciones de la ingeniería, los que son sugeridos en [24] y [42].