ESTIMACIÓN DE ESTADO EN SISTEMAS OBSERVADOS A TRAVÉS DE CANALES CON PÉRDIDA DE DATOS

Abstract

El presente trabajo de tesis se enmarca dentro del diseo y análisis de sistemas de estimación sobre redes de comunicación. En tal escenario, uno se encuentra con problemas de diseo donde los objetivos de estimación deben balancearse con restricciones impuestas por el canal de comunicación que se esté utilizando. Estas restricciones pueden manifestarse como pérdida de datos, como limitaciones en la tasa de transferencia de datos, o también como retardos en el env?ó de la seal medida. Este trabajo se encuentra motivado por el reciente interés en redes que incorporan sensores inalámbricos, los que miden variables locales para ser enviadas a nodos centrales que realizan su procesamiento. Dado que los sensores involucrados usualmente tienen una potencia disponible limitada, transmitir con alta potencia no es una opción viable. Por lo tanto, las restricciones de comunicación juegan un papel importante en este tipo de sistemas. Existen distintos tipos de estimadores, dependiendo de si se tiene acceso o no al estado del canal. Otra diferencia importante al momento de distinguir los distintos tipos de estimadores, se refiere a si el filtro pertenece a la clase de Sistemas con Saltos Markovianos (MJLS - Markov Jump Linear Systems) o no. Luego de hechas estas diferencias, cabe notar si el filtro es óptimo o subóptimo dependiendo de si la varianza del error de estimación que se obtiene, es la m?ima posible. Ya realizadas estas distinciones, otro aspecto relevante se refiere a si el filtro converge a uno estacionario o no. En la presente Tesis se estudia el problema de estimación en base a pérdida de las observaciones, generando observaciones intermitentes. Se disea un filtro estacionario que minimiza la varianza del error de estimación, proveyendo, además, de una estimación óptima de los datos perdidos. Lo anterior distingue la propuesta de los esquemas de compensación utilizados comúnmente, que consisten en reemplazar el dato perdido por la última muestra recibida de forma exitosa o, simplemente, reemplazar dichas muestras por ceros. Para derivar nuestros resultados, se explota un resultado reciente en donde se provee de una equivalencia entre un sistema que env?á datos a través de un canal que pierde datos, y un sistema lineal e invariante en el tiempo con ruido aditivo, sujeto a una restricción de seal a ruido (SNR). En cuanto a la estructura de la planta a considerar, el trabajo se ha realizado sobre el supuesto que la planta es estable y puede tener múltiples entradas y múltiples salidas, proveyendo expresiones cerradas para el caso particular en que la planta cuenta con una salida escalar. A lo largo de este documento se presentan diferentes ejemplos que permiten ilustrar los desarrollos realizados, y comparar éstos frente a otros propuestos en la literatura.