Una solución distribucionalmente robusta para el problema de la planificación de expansión de capacidad y transmisión bajo incertidumbre

Abstract

Este estudio se centra en la aplicación de un enfoque distribucionalmente robusto para la formulación del problema de planificación de la capacidad de generación y transmisión. En primer lugar, se explora la teoría de sistemas eléctricos, la cual contextualiza la planificación de estos sistemas como un estudio que abarca un horizonte temporal en el rango de los años. Seguidamente, se describen los principales tipos y características asociadas al problema de planificación de sistemas eléctricos, contextualizando cómo, a nivel nacional e internacional, se regula este proceso. Posteriormente, se propone coherentemente el tipo de planificación que se lleva a cabo en este estudio. Dado que el problema de planificación de la capacidad de generación y transmisión generalmente se modela como un problema de optimización, y considerando que las formulaciones de optimización con enfoques deterministas tradicionales no suelen reflejar adecuadamente la variabilidad generada por la incertidumbre presente tanto en la demanda como en la generación, se exploran los tres principales enfoques de optimización bajo incertidumbre: la programación estocástica, la optimización robusta y la optimización distribucionalmente robusta. Como punto de convergencia con la teoría previamente expuesta, se desarrolla la formulación del problema de planificación conjunta de la capacidad de generación y transmisión bajo incertidumbre, aplicando el enfoque distribucionalmente robusto estudiado. Esta formulación permite ajustar de manera flexible los límites de la expectativa condicional de la incertidumbre del conjunto de ambigüedad, tal como exige dicho enfoque, mediante el parámetro 𝑘𝜎, diseñado específicamente en este estudio para controlar el grado de robustez y/o conservadurismo en la solución del problema. De manera ventajosa, esta formulación también sirve como base para derivar formulaciones matemáticas aplicando tanto un enfoque robusto como un enfoque determinista al problema, enfoques que fueron estudiados previamente. Además, ambas formulaciones no requieren información probabilística previa sobre la incertidumbre y se fundamentan en la formulación antes mencionada. En la experimentación tanto de planificación como de evaluación, se presentan casos de estudio utilizando topologías tipo IEEE de 2, 6 y 39 barras, comúnmente empleadas en problemas de planificación de expansión de la transmisión, así como un modelo reducido y representativo del Sistema Eléctrico Nacional (SEN). Además, en este capítulo se explica cómo se estructuran, generan y proyectan los datos que componen los escenarios de dicha experimentación. También se proponen los modelos de planificación: determinista, robusto y distribucionalmente robusto, basados en las formulaciones previas y representativos de cada enfoque, los cuales son diseñados para la fase de experimentación con el fin de evaluar comparativamente el enfoque principal de este estudio. En los resultados de los experimentos de planificación, se realiza un análisis que relaciona los costos totales y la cantidad de infraestructuras resultantes de las soluciones, en función de los modelos de planificación propuestos, los casos de estudio y el ajuste del parámetro 𝑘𝜎. Para efectos de análisis en cuanto al rendimiento computacional de la experimentación, se examina la variabilidad en los tiempos de resolución en función de los modelos utilizados y la escalabilidad de los casos de estudio. Finalmente, en los experimentos de evaluación, se analizan los resultados en términos cuantitativos, tanto en cuanto a costos operacionales como en términos de confiabilidad operacional, para determinar el comportamiento de las soluciones de infraestructura de cada modelo y su capacidad de adaptación a escenarios no planificados. Además, se analizan las distribuciones de probabilidad de las soluciones de planificación, con el objetivo de evaluar cómo cada modelo asigna relevancia a los escenarios de planificación.