REGULARIZACIÓN DE LA ENERGÍA DE FRACTURA PARA EL ANÁLISIS DE DAÑO ISOTRÓPICO MEDIANTE EL MÉTODO SIN MALLA DE PUNTOS FINITOS

Abstract

La simulación numérica de los modelos continuos de dao se emplean para describir la evolución del proceso de falla (fractura) entre el estado virgen (no daado) y el inicio de fisuras microscópicas, éstas simulaciones presentan una fuerte sensibilidad respecto a la densidad de la discretización, dada por la inestabilidad material producto del comportamiento constitutivo con ablandamiento y la correspondiente localización inelástica de deformaciones. Esta sensibilidad se traduce en que la energ?á disipada por el modelo de dao durante el proceso de fractura depende directamente de la discretización, es decir, a medida que esta se refina, la energ?á disipada por el modelo tiende a cero y la solución numérica carece de objetividad y significado f??sico. Por lo anterior, se han propuesto diferentes soluciones para remediar este comportamiento f??sico no real, por medio de modificaciones o nuevas formulaciones las cuales permiten establecer una independencia respecto a la densidad de la discretización. Estas herramientas son los denominados limitadores de localización. En esta tesis se aplicarán dos modelos de regularización. El primer modelo es el de fisura de bandas, el cual se basa en la modificación de la función de endurecimiento mediante una longitud interna, mientras que el segundo es el modelo de dao basado en desplazamientos no locales, el cual enriquece la formulación teórica mediante la incorporación de la teor?á de gradientes. El método de puntos finitos (MPF), para estos modelos de regularización, posee propiedades locales intr?secas, una de éstas es usada para incorporar la longitud de escala interna para el modelo de fisura de bandas y para el modelo no local. La formulación fuerte del MPF permite el uso de funciones de forma de alto orden con las que se puede aproximar directamente el campo de deformación local y no local. En cuanto a la resolución del problema no-lineal, se implementa un esquema incrementaliterativo de Newton/Raphson y se valida la metodolog?á propuesta por medio de ejemplos numéricos obtenidos de la literatura relacionada. Este trabajo ha sido financiado parcialmente por la Comisión Nacional de Investigación Cient??fica y Tecnológica (CONICYT) a través del proyecto FONDECYT N? 11100253 y por la Dirección General de Investigación y Postgrado de la Universidad Técnica Federico Santa Mar?á a través del Programa de Inicio a la Investigación Cient??fica (PIIC-2011) y el que se ha desarrollado en el Aula UTFSM-CIMNE del Departamento de Ingenier?á Mecánica, perteneciente a la Red de Aulas del Centro Internacional de Métodos Numéricos en Ingenier?á (CIMNE) de la Universidad Politécnica de Catalua.