Análisis dinámico de marcos estructurales tridimensionales

Abstract

El conocimiento del comportamiento dinámico de estructuras y, en general, de elementos sometidos a cargas dinámicas externas es de vital importancia para un buen diseño de ellas. Interesa particularmente la obtención de frecuencias naturales y modos de vibrar asociados, que permiten posteriormente la determinación de esfuerzos y desplazamientos en la estructura o elemento cuando sea excitado externamente. El presente trabajo tiene como finalidad confeccionar un programa computacional que permita la determinación de frecuencias propias y modos de vibrar correspondientes de marcos tridimensionales, permitiendo también el uso de ejes rotatorios en condiciones generales. Para confeccionar este programa se utilizará el análisis matricial de estructuras para plantear el problema dinámico, el cual tiene la estructura matemática de un problema de valores propios y que será solucionado utilizando algún método numérico eficiente. Esto implica, por una parte, la utilización de reducida cantidad de memoria en el computador y, por otra, un bajo tiempo de proceso computacional, pues en el caso de estructuras de gran número de grados de libertad, el tiempo de proceso es un factor económico importante. Además, en la selección del método numérico a utilizar deberán tenerse en cuenta algunas características provechosas del problema dinámico matricial, como ser que las matrices involucradas son de naturaleza bandeada y que generalmente en problemas dinámicos interesa solamente la solución para las frecuencias más bajas y sus correspondientes modos de vibrar, puesto que los modos correspondientes a frecuencias mayores no afectan mayormente la respuesta dinámica a excitaciones externas(...).