IMPLEMENTACIÓN DE UN ALGORITMO DE PRIMER ORDEN PARA OPTIMIZACIÓN ESTRUCTURAL ESTOCÁSTICA

Abstract

El presente trabajo se enfoca en el diseo óptimo de sistemas estructurales, los cuales poseen un nivel de confiabilidad establecido por el analista y/o diseador. Al asignar este nivel de confiabilidad se obtiene un respaldo estadístico que se relaciona con la serviciabilidad de la estructura en el tiempo. Dentro del contexto de este estudio las solicitaciones son modeladas mediantes procesos estocásticos no-estacionarios, los cuales son caracterizados por un alto número de variables aleatorias transformando el problema de confiabilidad en un problema de alta dimensionalidad. Estos problemas son resueltos mediante técnicas de simulación avanzadas. Por otro lado, el problema de diseo óptimo correspondiente es resuelto mediante la utilización de un algoritmo de punto interior eficiente, el cual es formulado como la minimización de una función objetivo sujeta a restricciones deterministas y de confiabilidad. El algoritmo de optimización está basado en la verificación de las condiciones de optimalidad de primer orden que son resueltas mediante iteraciones de tipo cuasi- Newton. La eficiencia del método propuesto es demostrada mediante una serie de ejemplos ilustrativos. Los primeros ejemplos corresponden a la optimización de funciones deterministas, especialmente elegidas para probar de forma esquemática el buen comportamiento del optimizador. Luego de que la eficiencia del optimizador es demostrada se realiza una serie de ejemplos consistentes en sistemas estructurales dinámicos lineales y no-lineales sometidos a cargas sísmicas. Las restricciones de confiabilidad consideradas se relacionan con el desempeo de la estructura frente al carácter incierto de las solicitaciones y parámetros estructurales. Mediante este trabajo se pretende proveer de una herramienta numérica eficiente y robusta para el diseo óptimo de sistemas estructurales que considera explícitamente la incerteza de las solicitaciones y propiedades del modelo estructural.