Planificación de la producción mediante un modelo de optimización en la empresa Fer Creaciones Limitada

Abstract

El presente estudio, busca planificar la producción mediante un modelo de optimización en la empresa FER Creaciones Ltda. también conocido por su nombre de fantasía BolsasReutilizables.cl que se encarga de la fabricación y comercialización de bolsas de tela no tejida (TNT). Para poder formular el modelo que describa y represente el comportamiento de la demanda futura de productos, en un horizonte de mediano plazo equivalente a doce meses, es fundamental identificar el proceso productivo involucrado en la fabricación de los productos finales. Junto con los procesos, se presentan las materias primas y costos asociados a la elaboración de los productos finales. Luego de identificar el proceso, se identifican los productos finales y se agregan sus materias primas y procesos involucrados, donde nacen 6 familias de productos compuestas por uno o más productos finales. Una vez recopilados los datos históricos de demanda y la identificación de productos finales, se presentan las curvas que representan el comportamiento de la demanda para cada familia. Para poder proyectar el comportamiento futuro de cada familia de productos, es necesario identificar la función que mejor se ajusta a su comportamiento. Para esto se utiliza el software computacional Findgraph en su versión de prueba. Luego, teniendo las curvas que describen las demandas de cada familia de productos es posible proyectar lo que sucederá en los próximos periodos. Ya proyectadas las demandas de las familias, se definen todos los parámetros necesarios para el modelo matemático de optimización que son: costos de fabricación, costos de mantener inventario (que corresponde a un 20% de los costos de fabricación en base a índices por industria), costos de mano de obra en hora normal, costos de mano de obra en sobretiempo, costos de subcontratación de la producción, capacidad de la planta, límite legal de horas extras, lotes mínimos de producción, lote máximo (mediante el cálculo de M grande). También se definen las restricciones de demanda, capacidad, horas extra o de sobretiempo; y lo fundamental que son las variables de decisión enteras (ya que no se puede producir fracciones de productos) y la función objetivo que busca la minimización de los costos totales de producción. Todos los parámetros, restricciones y variables están definidos para cada una de las familias de productos en cada periodo del horizonte de planificación. El escenario definido en el problema incorpora dentro de las variables de decisión la cantidad a producir, las unidades en inventario, las horas de sobretiempo y dentro de las restricciones, las de demanda, de capacidad, horas extras permitidas, restricciones de lote mínimo y máximo de fabricación. Para esta última restricción se definió el valor de la M grande que depende de la demanda total proyectada por familia para el horizonte completo de planificación. Dado el tamaño del problema, las restricciones y variables que lo conforman, no es posible resolverlo mediante el software Solver que está incorporando como complemento de Microsoft Office, por lo que es necesaria la utilización de la versión más reciente del Solver Premium que permite la resolución de problemas de mayor tamaño. Una vez cargado el modelo se obtuvo el valor óptimo que es $58.842.648,80, sin considerar horas extra pero sí incorpora la subcontratación de la producción. Finalmente, una vez obtenidos los valores óptimos se presenta un análisis post-optimal, donde se ve que tan sentible es el modelo y su solución óptima a cambios de la demanda, en el tamaño del lote y la variaciones en la capacidad. De manera de concluir que es lo mejor para el funcionamiento de la empresa, minimizando los costos de producción.